1.1. 연구의 필요성

드론 탑재 조명의 운용계획에서는 광원을 배치할 수 있는 위치와 목표영역에 필요한 조명 성능을 함께 고려해야 한다. 동일한 광속의 광원이라도 방향별 광도분포가 다르면 지면에 형성되는 조도분포가 달라지며, 높이와 광축 방향의 변화는 조사범위뿐 아니라 목표영역의 낮은 조도 구간에도 영향을 준다. 따라서 광속이나 중심부 밝기만으로 운용조건을 정하기보다 배광과 공간 기하를 연결하여 목표영역의 요구조건을 평가할 필요가 있다. 특히 최소조도 제약은 영역 내 가장 낮은 조도에 의해 충족 여부가 결정되므로 평균조도 중심의 평가와 구별된다. 이러한 구분에 따라 최소조도 제약으로 선정된 운용조건을 평균조도·균제도 제약의 결과와 비교하여, 평가조건에 따른 배광별 차이를 검토하였다.

드론 탑재 조명의 운용조건을 체계적으로 검토하기 위해서는 조명기구의 방향별 배광을 지상의 공간 조도분포로 변환하는 방법, 산출된 조도분포가 목표영역의 요구조건을 충족하는지 판단하는 기준, 그리고 이동 가능한 광원의 위치, 높이, 조사방향을 운용조건으로 반영하는 방식이 함께 검토될 필요가 있다. 이에 본 연구의 선행연구 검토는 배광데이터의 표현과 조도계산, 목표영역의 성능평가, 드론 기반 조명의 공간적 운용이라는 문제를 중심으로 구성하였다.

본 연구는 제조사에서 제공하는 북미조명학회(Illuminating Engineering Society of North America, IES) 형식의 배광 데이터를 Python 기반 계산에 적용하여 조명기구의 높이, 광축 방향, 위치, 광출력에 따른 지상 수평면 조도를 산정하고, 목표영역의 최소조도를 만족하는 운용조건을 탐색하는 절차를 구축한다. 계산의 수치적 일치도는 ReluxDesktop과의 좌표별 비교로 검토한다. 이후 동일한 높이와 출력에서 배광별 성능을 평가하는 고정조건 평가와 각 배광에 맞춰 높이와 출력을 조정하는 운용조건 탐색을 구분하여, 고정조건의 충족 여부가 운용조건 조정 후 어떻게 달라지는지 분석한다. 수평 이격 사례는 위치, 방향, 출력을 결합한 별도의 적용으로 제시한다. 이러한 구성은 후속 실측과 비행 검증에 사용할 운용조건 후보를 사전에 도출하기 위한 계산적 기반에 초점을 둔다.

1.2. 선행연구

드론 탑재 조명의 지상 조도를 계산하기 위해서는 총광속만으로는 충분하지 않으며, 지면의 각 계산점 방향으로 방출되는 광도를 반영해야 한다. IES 배광데이터 형식은 방향별 광도측정 데이터를 전자적으로 저장하고 전달하기 위한 형식이다^[1]. 비균일한 배광정보를 광원 표현에 직접 반영하는 방법은 IES 배광데이터 기반 렌더링 연구에서 다루어졌으며, 이는 방향별 광도정보를 공간상의 광원 모델로 사용할 수 있음을 보여준다^[2]. 한편 제조사 IES 배광데이터를 실제 조명기구 배치와 조도계산의 입력으로 사용하고 상용 조명계산 결과와 비교하는 접근도 제시되었다^[3]. 본 연구는 이 가운데 방향별 광도를 계산 입력으로 사용하는 관점을 가져오되, 드론 조명의 높이와 광축 방향 변화에 따라 배광좌표와 지면 입사기하가 함께 달라지는 조건을 대상으로 한다.

배광으로부터 조도분포를 산정한 이후에는 목표영역의 성능을 어떤 기준으로 판단할 것인지가 별도로 정의되어야 한다. 조명기구의 배치 변수를 조정하면서 조도 요구조건을 만족시키는 설계문제에서는 계산된 성능을 배치 판단과 연결하는 절차가 사용되어 왔다^[3]. 또한 평균조도, 균제도, 눈부심 등 복수의 품질지표를 이용해 설계 대안을 평가하고 개선 방향을 제시하는 방식도 제안되었다^[4]. 이들 연구는 계산된 조도값 자체보다 측정영역의 요구조건을 어떻게 평가에 반영하는지가 중요하다는 점을 보여준다. 본 연구에서는 이 관점을 목표영역의 최소조도에 적용하며, 동일 운용조건에서의 성능 차이를 확인하는 고정조건 평가와 요구조도를 만족하도록 높이와 출력을 조정하는 운용조건 탐색을 구분한다.

드론 조명은 고정식 조명과 달리 광원의 위치와 조사방향을 변경할 수 있으므로, 공간 조도계산과 목표영역 평가에 더하여 이동 광원의 운용변수를 검토할 필요가 있다. 촬영용 분산조명에서는 드론의 이동경로와 조명 방향을 함께 계획하고 장애물 회피까지 포함하는 궤적 문제가 다루어졌다^[5]. 조명과 가시광통신(visible light communication, VLC)을 동시에 제공하는 배치에서는 서비스 요구에 따라 드론 조명의 공간적 위치를 결정하는 문제가 제시되었다^[6]. 비상조명과 통신을 함께 고려한 연구에서는 비행 높이와 LED 송신기의 기울기가 성능에 미치는 영향을 결합하여 다루었다^[7]. 보다 직접적인 조명용 드론 연구에서는 요구 밝기와 운용시간을 고려해 드론의 위치와 높이를 조정하는 배치 절차가 구현되었다^[8]. 장시간 조명을 위한 시스템 측면에서는 유선 전원형 무인항공기(unmanned aerial vehicle, UAV)와 구동형 LED 투광기를 결합한 탑재 구조도 제안되었다^[9]. 이들 연구는 각각 궤적, 서비스 배치, 높이, 기울기, 조명용 드론 배치, 하드웨어 운용이라는 서로 다른 문제를 다룬다. 본 연구는 이들과 달리 제조사 IES 배광데이터로부터 지상 수평면 조도를 계산하고, 목표영역의 최소조도 요구조건을 기준으로 운용조건을 탐색한 뒤 그 계산을 Relux와 좌표별로 비교하는 데 초점을 둔다. 선행연구의 범위와 본 연구의 초점 차이를 정리하면 Table 1과 같다.

선행연구는 배광정보에 기반한 조도계산과 조명 요구조건에 따른 배치 조정의 방법론적 기반을 제공한다. 이를 드론 탑재 조명의 운용조건 검토에 적용할 때에는 배광별 성능을 비교하는 조건과 요구조도를 충족하도록 운용변수를 조정하는 조건을 구분할 필요가 있다. 특정 높이와 출력에서 얻은 평균조도나 균제도만으로 목표영역의 최소조도 충족 여부를 판단하기 어렵고, 해당 조건의 미충족 결과만으로 다른 운용조건에서의 충족 가능성을 결정할 수도 없기 때문이다.

본 연구는 이러한 판단을 위해 동일조건의 고정조건 평가와 높이·출력을 조정하는 운용조건 탐색에 공통된 목표영역 및 최소조도 기준을 적용한다. 계산에 사용되는 제조사 IES 배광데이터, 광축 변환, 평가점 및 후보 선정 규칙을 명시하고, 지상 수평면 조도 계산은 ReluxDesktop과의 대응 좌표 비교로 검토한다. 이를 통해 배광별 고정조건의 성능 차이와 운용조건 조정 후의 충족 가능성을 정량적으로 구분하며, 수평 이격 사례에서는 방향 조정을 포함한 후보 도출을 제시한다.

2.1. 입력 배광과 모델 가정

공간 조도분포의 입력은 제조사 IES 배광데이터에 수록된 방향별 광도이다. IES 배광데이터의 구조와 전달 형식은 ANSI/IES LM-63 계열 표준에 정의되어 있으며^[1], 본 연구에서는 배광 집중도가 서로 다른 세 가지 입력 사례로 사용하였다. 세 가지 IES 배광데이터 입력은 편의상 L1, L2, L3로 표기하였다. L1, L2, L3는 각각 BEGA, THORN, LEDVANCE의 배광데이터에 대응한다. 사용한 IES 배광데이터의 형식은 L1이 LM-63-1995, L2와 L3가 LM-63-2002이다. 실행기록에 저장된 입력파일의 SHA-256 해시와 첨부 IES 배광데이터의 해시를 대조하여 동일성을 확인하였다. Fig. 1은 각각의 IES 배광데이터의 수평각 0°의 배광면(C0 평면) 방향 배광곡선을 비교하여 나타낸 것이고, Table 2는 세 가지 제품의 모델, 공칭광속, 소비전력, 최대광도 등을 정리한 것이다. 광속을 동일하게 정규화하지 않고 원본 광도표를 적용하므로 배광 형상과 절대 광도 수준이 함께 계산에 반영된다. 이 구성은 특정 제품의 드론 탑재 적합성을 선별하기 위한 것이 아니라, 서로 다른 배광에 동일한 지상조도 계산 및 목표영역 평가 절차를 적용하기 위한 것이다.

Fig. 1. C0 luminous-intensity distributions of the three IES datasets

세 가지 IES 배광데이터는 수평각이 하나인 회전대칭 입력으로, 수직각에 따른 광도 변화가 지면 분포를 결정한다. 입력 수직각 사이에는 선형 보간을 적용하고 각도 범위 밖의 광도는 0으로 둔다. 이 입력 조건은 회전대칭 배광의 수치 검증범위를 규정하며, 다중 C-plane을 처리하는 일반 코드의 검증범위와는 구별된다.

모델은 원거리 배광의 점광원과 $z = 0$의 평탄한 수평면을 가정한다. 광출력 조정은 배광 형상을 유지한 채 광도에 선형 비율을 적용하는 방식이다. 계산 대상은 직접광 성분으로 한정되며 반사, 차폐, 기상, 연기, 산란 및 대기감쇠의 경우 본 연구에서는 제외하였다.

2.2. 광축 변환과 수평면 조도

계산면 좌하단을 원점, 수평방향을 $+X$와 $+Y$, 상향을 $+Z$로 정의한다. 목표 중심 ($xc$, $yc$)에 수평 이격 ($ox$, $oy$)을 더한 위치와 높이 $H$로 광원 위치 $s = (xc + ox, yc + oy, H)$를 정한다. 중앙 배치의 목표 중심은 $(40, 40)\text{m}$, 별도 적용 사례의 목표 중심은 $(55, 40)\text{m}$이다. 기울기 $\theta = 0^\circ$는 수직 하향이며 양의 기울기에서 방위각 $\psi = 0^\circ, 90^\circ, 180^\circ, 270^\circ$는 각각 $+X, +Y, -X, -Y$를 향한다. 이 방향은 조명 광축의 정의이며 기체 자세제어와 구분된다.

IES 배광데이터에서 지면 계산점에 해당하는 광도를 얻으려면 계산점 방향을 조명기구의 국부좌표로 변환해야 한다. 국부 $-Z$축을 광축으로 두고 roll을 $0^\circ$로 고정하면 회전행렬 $R = R_z(\psi)R_y(-\theta)$를 사용할 수 있다. 광원 $s$에서 계산점 $p$까지의 거리 $d = \lVert p - s \rVert$에 대해, 국부 방향 $u_l$와 배광각 $\gamma \cdot \beta$의 관계를 식(1)로 통합한다. 회전대칭 입력에서는 $\gamma$에 따른 광도표가 적용되며, 이 변환은 높이와 광축 방향이 바뀌어도 동일한 IES 배광데이터를 사용할 수 있다.

수평면 조도는 식(2)를 이용하여 계산하였다. 해당 방향의 광도에 광출력 비율, 거리의 제곱 역수 및 입사각의 코사인을 적용하여 산정한다. 수평면 상향 법선과 계산점에서 광원으로 향하는 방향 사이의 입사각 $\alpha$에 대해 $\cos\alpha = H/d$이다. $I$, $d$, $E_h$의 단위는 각각 $\text{cd}$, $\text{m}$, $\text{lx}$이다. 광출력 비율(relative light output) $q$는 원본 IES 배광데이터를 기준으로 광도값에 적용하는 무차원 배율이다. $q=1$은 원본 광도값을 의미하며, 배광 형상을 유지한 채 모든 방향의 광도를 동일한 비율로 조정한다. 이 관계에 따라 Python 계산은 동일 IES 배광데이터에 대해 위치, 높이, 광축 방향, 출력이 다른 조건의 조도분포를 산출한다.

3.1. 최소조도와 공간분포 평가

목표영역의 평균조도와 요구조도 충족률($C$)은 등면적 셀 중심에서 산정한다. 평균은 셀 조도의 산술평균, 충족률은 요구값 이상인 셀의 비율이다. 최소 및 최대조도에는 경계 포함 절점을 추가하여 영역 가장자리의 낮은 조도도 평가한다. 균제도($U_0$)는 이러한 최소조도와 셀 중심 평균조도의 비율이다. 따라서 충족률은 면적 특성을, 최소조도는 경계를 포함한 제약의 충족 여부를 나타낸다.

목표영역 외부에서 요구조도 이상인 셀의 면적 합을 산정하였다. 외부 면적 비율은 이 면적을 전체 평가영역에서 요구조도 이상인 면적의 합으로 나눈 값으로 정의하였다. 이 지표는 요구조도 이상인 영역이 목표영역 밖으로 확장되는 정도를 나타낸다.

부동소수점 연산에 따른 미세한 차이를 처리하기 위하여 셀 중심의 요구조도 충족 여부는 식(3)을 기준으로 판정하였다. 후보의 제약 충족 여부는 정규화된 제약 위반량의 합이 $10^{-10}$ 이하인 경우로 판정하였다. 중앙배치와 수평 이격 사례에서는 최소조도에 대한 판정으로 적용하였으며, 평균조도·균제도 조건의 비교는 3.4절에 별도로 제시하였다.

3.2. 요구조도에 따른 광출력과 후보 탐색

운용조건 탐색은 동일한 목표영역과 요구 최소조도 아래에서 허용 운용조건을 조정하는 평가이다. 각 기하 후보의 최대 출력($q = 1$) 최소조도를 $E_{\min,1}$이라 하면 요구 광출력비율은 식(4)으로 산정된다. 적용 $q$는 $q_{\min}$과 $q_{\max}$ 사이로 제한하며, $E_{\min,1} = 0$인 후보는 출력 상한에서 충족 여부를 판정한다. 이 선형 관계를 이용하므로 광출력 자체를 일정 간격으로 전수 탐색할 필요는 없다. 결과의 광출력은 $q$의 백분율로 표시하고, 제약 충족 여부는 반올림 전 값으로 판정하였다.

요구 최소조도를 만족하는 후보 중 광출력과 목표영역 외부의 요구조도 이상 영역을 함께 고려하여 최종 운용조건을 선정한다. 후보의 순위는 제약 충족 여부, 제약 위반량 및 목적점수의 순서로 결정하였다. 제약을 충족하는 후보를 우선하고, 미충족 후보 간에는 위반량이 작은 후보를 우선하였다. 본 연구의 최소조도 제약에 대한 위반량은 $\max(0, 1 - E_{\min}/E_{req})$로 정의하였다. 목적점수는 광출력 비율 $q$와 외부 면적 비율 $S$의 합인 $J = q + S$로 설정하였다. 두 항의 가중치는 각각 1이며, 균제도는 목적점수에 포함하지 않았다. 이 점수는 본 연구에서 후보를 선정하기 위한 기준으로 사용하였다.

기하조건 탐색은 Table 3의 초기 간격에 따른 후보 평가와 세 차례의 국부 세분화로 수행하였다. 각 세분화 단계에서는 배광별로 누적 평가 후보 중 순위가 가장 높은 후보를 중심으로, 범위형 변수의 중심값과 양측 인접값을 조합하였다. 초기 간격을 $\Delta$라 할 때 $r$번째 세분화의 인접 간격은 $\Delta/2^r$로 설정하였다. 이에 따라 높이의 세분화 간격은 2.5, 1.25 및 0.625 m이며, 수평 이격 사례에서 기울기의 세분화 간격은 2.5°, 1.25° 및 0.625°이다. 방위각과 수평 이격은 목록형 설정으로 유지하여 추가적인 중간값을 생성하지 않았다.

고정조건 평가, 중앙배치 탐색 및 수평 이격 사례의 계산면은 $z=0$인 수평면으로 설정하였으며, 전체 평가영역은 $X,Y = 0\text{-}80\text{m}$로 구성하였다. 목표영역은 회전각 0°의 10m × 10m 정사각형으로 설정하였다. 초기 평가에서 목표영역의 격자 간격은 0.5m, 전체 평가영역의 격자 간격은 1.0m로 설정하였다. 최종 후보의 재평가에서는 두 간격을 각각 0.25m와 0.5m로 줄였다. 목표영역 밖의 요구조도 이상 면적은 전체 평가격자 중 목표영역 외부에 위치한 셀을 이용하여 산정하였다.

Relux 비교에 사용한 평가면은 이와 구분하여 $X,Y = 0\text{-}40\text{m}$ 셀 중심 간격 0.5m로 설정하였으며, 구체적인 좌표 대응 방법은 4.2절에 제시하였다.

생성된 후보는 설정범위를 벗어나지 않도록 제한하고 중복 조합을 제외하였다. 평가 후보 수의 상한은 실행당 10,000개로 설정하였으며, 세 차례의 국부 세분화를 완료하거나 후보 수 상한에 도달하면 추가 후보 생성을 종료하도록 하였다. 이후 누적 후보 중 상위 최대 10개를 대상으로 목표영역과 전체 평가영역의 격자 간격을 각각 절반으로 줄여 재평가하였다. 최소조도 사례의 재평가에서는 높이, 위치, 광축 방향 및 광출력 비율이 유지되었으며, 재평가 결과에 동일한 순위 규칙을 적용하여 최종 후보를 선정하였다. 운용조건 후보의 생성, 광출력 비율 산정, 국부 세분화 및 세밀 격자 재평가로 구성된 탐색 절차를 Fig. 2에 나타내었다.

본 연구의 주요 평가는 고정조건 평가와 운용조건 탐색으로 구분한다. 고정조건 평가에서는 높이 40m, 수직 하향 및 광출력 비율 1.0을 세 가지 배광에 동일하게 적용하여 목표영역 조도를 비교하였다. 운용조건 탐색에서는 같은 목표영역과 요구조도 아래에서 높이와 광출력을 조정하였다. 추가로 L1의 수평 이격 사례를 설정하여 높이와 조사방향을 함께 고려하는 탐색절차를 적용하였다. 각 사례의 입력조건은 Table 3에 제시하였다.

Fig. 2. Procedure for operating-condition search based on the minimum-illuminance constraint

3.3. 공간 격자 간격에 따른 판정 안정성 평가

목표영역의 공간 격자 간격이 최소조도 충족 판정에 미치는 영향을 검토하기 위해, 운용조건 탐색에서 최종 선정된 중앙배치의 세 가지 배광과 L1의 수평 이격 사례를 대상으로 추가 평가를 수행하였다. 각 사례의 높이, 기울기, 방위각, 수평 이격 및 광출력 비율은 저장된 선정값으로 고정하고, 목표영역의 격자 간격만 0.5, 0.25, 0.125 및 0.0625m로 변경하였다.

목표영역은 10m × 10m이며, 각 격자 간격에서 셀 중심과 경계 포함 절점을 구성하였다. 최소조도 평가에 사용한 점 수는 각각 841, 3,281, 12,961 및 51,521개이다. 평균조도와 요구조도 충족률은 셀 중심에서, 최소조도는 셀 중심과 경계 포함 절점을 통합하여 산정하였다. 외부 평가영역의 격자 간격은 0.5m로 고정하였다. 격자별 최소조도, 평균조도, 충족률 및 최소조도 발생 위치를 비교하여 선정조건의 판정 안정성을 검토하였다.

3.4. 요구조도 변화 및 제약조건별 비교

요구조도에 따른 운용조건의 변화를 검토하기 위해 중앙배치의 나머지 조건을 유지한 채 요구 최소조도 5, 10, 20lx를 L1–L3에 각각 적용하였다.

평가지표의 영향은 최소조도 10lx(A), 평균조도 10lx(B), 평균조도 10lx와 균제도 0.2(C) 또는 0.4(D)를 제약으로 적용하여 비교하였다. 평균조도와 균제도의 요구값은 비교를 위한 예시 입력값이다.

비교에는 Table 3의 중앙배치 조건과 3.1–3.2절의 평가 및 후보 선정규칙이 적용되었으며, 외부 면적 비율의 조도 임계값은 10lx로 유지되었다.

평균조도 제약의 광출력은 식(4)의 최소조도를 평균조도로 대체하여 산정하였으며, 세밀 격자 재평가에서도 같은 관계가 적용되었다. 균제도 하한은 별도의 제약으로 반영하고, 평균조도의 상대적 미달량과 균제도 하한의 미달량을 합산하여 충족 여부를 판정하였다.

4.1. 검증 조건 및 계산환경

동일 요구조건 아래 배광별 차이를 비교하는 중앙배치에서는 10lx를, 목표위치와 광축 방향이 함께 변하는 수평 이격 사례에서는 8lx를 사례 입력값으로 설정하였다. 이는 요구값을 입력받는 탐색절차의 적용을 검토하기 위한 조건이며, 요구조도 변화의 영향은 3.4절의 비교로 보완하였다. 각 사례의 입력조건은 Table 3에 제시하였다.

4.2. ReluxDesktop 비교 방법과 평가지표

상용 프로그램과의 비교는 동일한 배광을 가진 광원과 위치 및 계산점을 전제로 한다. 수치 검증의 L1 광원은 (20, 20, 20)m에 위치하며 광출력 비율과 Relux 유지율은 모두 1.0이다. 40m × 40m 면에 경계로부터 반 격자만큼 이격된 셀 중심을 배치하여 각 축의 좌표를 0.25, 0.75, …, 39.75m로 통일한다. 이에 따라 각 기울기에서 80 × 80 = 6,400개 좌표가 비교 대상이 된다.

좌표별 비교에서는 전체 평가영역의 두 CSV를 X, Y로 대응시켜 저장 순서의 차이를 제거한다. Python 조도에서 Relux 조도를 뺀 잔차에 대해 평균절대오차(mean absolute error, MAE), 제곱평균제곱근오차(root mean square error, RMSE)를 구하고, 정규화 제곱평균제곱근오차(normalized root mean square error, NRMSE)는 RMSE를 해당 조건의 Relux 평균조도로 나눈 백분율로 정의한다.

본 비교의 목적은 동일한 배광과 공간기하 조건에서 Python으로 구현한 직접광에 의한 수평면 조도 계산이 ReluxDesktop과 수치적으로 일관된 결과를 산출하는지 확인하는 것이다. 이를 위해 좌표별 조도 차이와 기울기에 따른 공간분포 변화를 비교하였다.

4.3. 좌표별 수치 일치도와 공간분포 비교

축상 검산에서 L1의 $I(0) = 262,637.3\text{ cd}$ 와 $H = 20\text{m}$, $q = 1.0$을 식(2)에 대입한 656.59325lx는 동일 좌표의 Python 계산값과 일치한다.

수직 하향 조건의 격자 최대조도 628.971lx와 축상 값의 차이는 표본 위치에서 비롯된다. 셀 중심 격자에는 정확한 직하점 (20, 20)m가 없고, 그 주변 점에서 배광각, 거리, 입사각이 함께 달라진다. 따라서 이론 검산의 점 조도와 공간 격자의 최대값은 각각의 위치 정의에 따라 비교되어야 한다. Table 4는 세 가지 기울기 조건에서 Python과 Relux의 좌표별 조도 차이를 MAE, RMSE, Bias, NRMSE 및 결정계수로 정리한 것이다.

Table 4의 MAE 0.0373~0.0427lx와 RMSE 0.2133~0.2549lx는 세 가지 기울기에서 작은 절대잔차를 나타낸다. Bias는 모두 양수로 Python 조도의 평균이 소폭 높다. 평균조도에 대한 NRMSE는 3.53~4.12%이며, 최대 절대잔차는 0°, 20°, 30°에서 각각 4.229, 3.692, 2.700lx이다. 전체적인 수치 일치도가 높더라도 국소적인 잔차가 존재하므로 일치도의 판단에는 절대오차와 정규화 지표를 함께 고려해야 한다. Fig. 3은 각 기울기에서 동일 좌표의 Relux 조도와 Python 조도를 일대일로 비교한 분포를 나타낸다.

Fig. 3. Python–relux illuminance comparison at three tilt angles

Fig. 4는 ReluxDesktop에서 계산한 기울기 0°, 20°, 30° 조건의 수평면 조도 분포를 나타낸다. 수직 하향 조건에서는 고조도 영역이 계산면 중심을 기준으로 대칭적으로 형성되며, 기울기가 증가함에 따라 조도 집중영역이 $+X$ 방향으로 이동한다. 이러한 공간적 이동은 Python 계산에서도 동일하게 나타났다.

Fig. 4. Relux illuminance distributions at tilt angles of 0°, 20°, and 30°

Fig. 3의 좌표별 비교와 Fig. 4의 Relux 조도분포를 함께 보면, 두 계산의 일치는 조도 크기뿐 아니라 기울기에 따른 공간분포의 이동에서도 확인된다. Python 계산에서 최대조도 부근의 X 좌표는 기울기 0°에서 19.75/20.25m, 20°에서 27.25m, 30°에서 31.25m로 이동하였으며, Relux 결과에서도 고조도 영역이 동일한 $+X$ 방향으로 이동하였다. 수직 하향 조건에서는 중심부를 기준으로 대칭적인 분포가 형성되는 반면, 기울기가 증가하면 조도분포가 조사방향으로 이동하면서 최대조도도 감소하였다. 이는 광축 변환과 지면 입사기하를 포함한 Python 계산이 Relux에서 나타나는 공간적 변화와 일관된 경향을 재현하고 있음을 보여준다.

IES 배광데이터 기반 조명계산을 상용 프로그램과 비교하여 계산모델의 수치적 일치성을 검토하는 접근은 기존 연구에서도 사용되어 왔다^[3]. 본 연구에서는 평균값 비교에 그치지 않고 6,400개 대응 좌표의 오차와 기울기에 따른 조도분포의 공간적 이동을 함께 비교하였다. 그 결과 Python 계산은 세 가지 기울기 조건에서 Relux와 높은 좌표별 일치도를 보였으며, 조사방향 변화에 따른 고조도 영역의 이동도 동일하게 나타났다.

5.1. 고정조건 평가

고정조건 비교의 주요 차이는 중심부 밝기의 순위와 최소조도 충족 여부가 일치하지 않는다는 데 있다. 높이 40m, 수직 하향, 광출력 100%에서 L2는 평균 92.483lx와 최대 248.285lx로 가장 밝지만 최소 8.352lx는 요구값 10lx에 미달한다. L1은 최소 12.276lx로 제약을 만족한다. 반면 L3의 높은 균제도 0.957은 낮은 절대조도 수준에서 나타나며, 최소 2.448lx는 요구값에 못 미친다. Table 5는 동일 운용조건에서 L1, L2, L3의 최소, 평균, 최대조도, 충족률, 균제도 및 최소조도 기준의 충족 여부를 비교한 것이다.

Fig. 5는 동일한 높이 40m, 수직 하향 및 광출력 100% 조건에서 L1, L2, L3가 형성하는 전체 평가영역과 목표영역 주변의 수평면 조도 분포를 동일한 색상 범위로 나타낸 것이다.

Fig. 5. Illuminance distributions under identical operating conditions

이러한 차이는 Fig. 1의 배광과 Fig. 5의 목표영역 위치 관계로 설명된다. L2의 강한 중심부 분포에서도 10lx 등조도선은 목표영역 모서리를 완전히 포함하지 않는 반면 L1에서는 이를 포함한다. L3의 완만한 분포는 영역 내 조도 차이를 줄이지만 주어진 높이에서 필요한 광도 수준을 제공하지 못한다. 공통 색상 범위의 분포도는 중심부 집중도와 영역 전체의 절대조도 수준을 동시에 드러낸다.

목표영역의 성능을 평가할 때에는 평균조도와 같은 단일 대표값만이 아니라 영역 내 분포와 요구조건을 함께 고려할 필요가 있다. 평균조도, 균제도, 눈부심 등 복수의 품질지표를 이용해 조명설계 대안을 평가하는 접근에서도 이러한 관점이 확인된다^[4]. 본 연구의 고정조건 평가에서는 평균조도 또는 균제도가 높은 경우에도 최소조도 요구조건을 만족하지 못할 수 있었다. 따라서 본 연구에서 사용한 최소조도는 기존 지표를 대체하기 위한 새로운 성능지표가 아닌 목표영역 전체가 요구조도 이상이어야 한다는 사례 조건을 판정하기 위한 기준이다.

5.2. 운용조건 탐색

고정조건의 충족 여부가 높이와 광출력 조정에 따라 어떻게 달라지는지를 검토하였다. 목표영역과 요구조도는 고정조건 평가와 동일하고, 기울기, 방위각 0° 및 수평 이격 0m에서 높이와 광출력만 조정한다. L1과 L2 각각 13개, L3 16개 후보 중 상위 10개를 세밀 격자로 재평가하였다. Table 6은 이 과정에서 선정된 세 가지 IES 배광데이터의 높이, 광출력 비율 및 목표영역 조도지표를 정리한 것이다.

높이와 광출력 조정 후 세 가지 배광 모두 최소조도 10lx와 셀 중심 충족률 100%를 만족하였다. 최종 평가격자에서 10lx 이상으로 분류된 셀의 위치는 세 가지 사례에서 동일하였으며, 목표영역 외부에 해당하는 셀은 각각 224개였다. 격자 간격 0.5m를 적용한 목표영역 외부의 요구조도 이상 면적은 $224 \times 0.5^2 = 56.0\text{m}^2$이며, 목표영역 내 충족 면적 $100\text{m}^2$에 대한 외부 면적 비율은 $56/(56+100) \approx 0.359$이다. 평가영역 경계에는 10lx 이상인 표본이 없었다.

동일한 외부 면적은 중앙 수직배치의 회전대칭 배광과 목표영역 모서리의 최소조도를 요구값에 맞춘 광출력 조정에 관련된다. 세 가지 사례의 임계값 이상 셀 분류는 모두 목표영역 외접원 내부의 셀 분류와 일치하였다. 이러한 일치는 해당 격자에서 요구조도를 충족하는 영역이 같음을 나타내며, Table 6의 평균조도와 최대조도에서 나타난 배광별 차이와 구분된다. 또한 외부 면적은 유한 격자의 셀 면적 합으로 산정한 값으로, 연속 영역의 면적에 대한 근삿값이다.

고정조건에서 미충족이었던 L2와 L3에서도 조건 조정 후 충족 후보가 나타난다는 점은, 동일 배광의 적용 가능성이 목표영역과 허용 운용조건의 조합에 종속됨을 보여준다.

L1과 L2의 선정 높이 50m는 본 연구에서 설정한 탐색범위의 상한이다. 세밀 격자로 재평가한 충족 후보를 비교하면, L1은 높이 45m에서 광출력 73.685%와 목적점수 1.09582를 나타냈으며, 50m에서는 각각 68.263%와 1.04160으로 감소하였다. L2도 45m에서 광출력 94.458%과 목적점수 1.30355를 나타낸 반면, 50m에서는 각각 76.356%와 1.12253으로 감소하였다. 이 후보들의 외부 면적 비율은 동일하므로, 해당 비교에서 목적점수의 차이는 필요한 광출력 비율의 차이에 의해 결정되었다.

반면 L3에서는 높이 7.5, 8.125 및 8.75m의 광출력이 각각 57.349%, 56.604% 및 56.663%이었으며, 이 가운데 8.125m의 목적점수가 가장 낮았다. 이러한 결과는 높이 증가의 효과가 배광에 따라 달라지며, 거리 증가에 따른 감쇠뿐 아니라 목표영역의 각 점에 대응하는 배광각의 변화가 함께 작용함을 보여준다. 따라서 L1과 L2의 50m는 설정범위와 평가한 후보 내에서 선정된 값으로 해석해야 하며, 범위 밖의 후보보다 우수하거나 해당 배광의 고유한 최적 높이라는 의미는 아니다.

5.3. 수평 이격 사례

수평 이격 사례에서는 L1 광원의 수평 위치를 목표영역 중심 (55, 40)m에서 $+X$ 방향으로 10m 이격된 (65, 40)m로 설정하고, 요구 최소조도를 8lx로 적용하였다. Table 3의 높이·기울기·방위각 조건과 3.2절의 탐색절차를 적용한 결과, Table 7의 운용조건이 선정되었다.

선정조건은 높이 37.500m, 기울기 15°, 방위각 180°, 광출력 66.116%이며, 이때 목표영역의 최소조도는 8.000lx, 평균조도는 42.541lx로 나타났다. 따라서 본 연구에서 설정한 $+X$ 방향 10m 이격 사례에서는 광축 방향과 출력을 조정함으로써 요구 최소조도를 만족하는 운용조건을 도출할 수 있었다.

Fig. 6은 선정조건에서의 지상 조도분포를 나타낸다. 광원이 목표영역의 $+X$ 측에 위치하므로 선정된 방위각 180°는 목표영역 방향을 향하며, 광축의 지면 교차점도 목표영역 중심 부근에 형성된다. 이는 수평 이격이 존재하는 경우에도 광축 방향과 광출력을 조정하여 요구조도를 만족하는 운용조건을 탐색할 수 있음을 보여준다.

Fig. 6. Illuminance distribution for the horizontal-offset case

5.4. 공간 격자 간격에 따른 평가 결과

Table 8은 선정된 운용조건을 고정하고 목표영역 격자 간격을 변경하여 평가한 결과를 나타낸다. 중앙배치의 L1, L2 및 L3에서는 모든 격자 간격에서 최소조도가 10lx로 유지되었으며, L1의 수평 이격 사례에서는 8lx로 유지되었다. 셀 중심 기준 요구조도 충족률도 네 사례의 모든 격자에서 100%로 나타나, 검토한 격자 간격 범위에서 최소조도 충족 판정의 변화는 발생하지 않았다.

중앙배치 세 가지 사례의 최소조도는 목표영역의 네 모서리에서 발생하였으며, L1의 수평 이격 사례에서는 (60, 35)m와 (60, 45)m의 두 모서리에서 발생하였다. 해당 절점은 모든 평가격자에 공통으로 포함되었으며, 격자 세분화로 추가된 평가점에서도 더 낮은 조도는 발견되지 않았다. 이에 따라 최소조도와 충족 판정은 유지된 반면, 셀 중심에서 산정한 평균조도는 표본 위치의 변화에 따라 소폭 달라졌다. 이러한 결과는 본 연구에서 선정한 네 운용조건의 최소조도 충족 판정이 검토한 격자 간격 범위에서 안정적으로 유지됨을 보여준다.

5.5. 요구 최소조도 변화에 따른 운용조건

Table 9에서 요구 최소조도가 5lx에서 10lx로 증가하였을 때 선정 높이와 균제도는 유지된 반면, 광출력은 두 배로 증가하였다. 이는 동일한 기하조건에서 요구조도의 변화가 광출력 조정으로 반영된 결과이다. 20lx에서는 세 배광 모두 탐색범위 내 충족 후보가 도출되지 않아, 요구조도에 따른 적용 가능성은 허용 높이와 출력 범위를 함께 고려하여 해석할 필요가 있다.

5.6. 평균조도와 균제도 제약에 따른 비교

Table 10에서 최소조도 10lx를 만족한 L1과 L2의 균제도는 각각 0.277과 0.162로 L3(0.432)보다 낮았다. 반면 평균조도만을 요구하면 L1과 L2의 최소조도가 0.1lx 미만으로 낮아졌다. 이는 중심부에 집중된 배광에서 평균조도 충족과 영역 전반의 조도 확보가 일치하지 않음을 나타내며, 최소조도와 평균조도 제약을 구분하여 적용해야 함을 보여준다.

균제도 하한을 높이면서 배광별 충족 가능성이 구분되었으며, 0.4에서는 L3에서만 충족 후보가 도출되었다. 동일 기하조건에서 광출력 조정은 균제도를 변화시키지 않으므로, 균제도 제약의 영향은 높이와 배광이 형성하는 분포의 차이로 설명된다. 따라서 운용조건 선정에는 요구되는 조도의 크기와 함께 영역 내 조도 편차가 고려되어야 한다. 또한 평균조도·균제도 조건은 최소조도 조건과 요구 성능이 다르므로, 광출력의 차이는 제약조건 변화에 따른 결과로 해석된다.

5.7. 적용범위 및 한계

본 연구의 Relux 비교 검증은 L1 배광, 높이 20m 및 세 가지 기울기 조건에 한정되어 있으므로 다른 높이 및 방위각과 비대칭 배광에 대해서는 추가 검증이 필요하다. 또한 계산은 평탄한 수평면과 정적 직접광을 가정하므로 반사, 차폐, 대기조건 및 비행 중 자세변동 등의 영향은 포함하지 않는다.

운용조건 탐색은 설정된 변수범위와 이산화된 후보를 기반으로 하므로 전역 최적조건이나 연속 공간 전체의 조도 충족을 보장하지 않는다. 격자 간격을 0.0625m까지 세분화한 추가 평가에서도 선정된 네 사례의 최소조도 충족 판정은 유지되었다.

특히 요구 최소조도에 근접한 조건은 실제 위치, 각도, 광출력 변동에 민감할 수 있으므로 후속 연구에서는 운용오차에 대한 민감도 분석과 현장 실측이 필요하다.

다중 광원으로 확장할 때에는 각 광원의 조도를 중첩하여 평가하고, 조명기구 수와 배치, 높이 및 광축 방향을 함께 탐색할 필요가 있다.

재난 대응이나 야외 작업의 임시 조명에 적용할 때에는 ISO/CIE 8995-3:2018의 안전·보안 조명^[10] 및 CIE S 015/E:2005의 야외 작업 조명^[11]과 연계하여, 대상 활동과 평가면에 따른 조도·균제도 요구사항을 탐색 제약으로 반영할 수 있다.

이때 조명기구의 중량, 전원 및 운용시간이 함께 고려되어야 하며, 배터리형과 유선 전원형^[9]의 특성에 따라 적용 범위가 달라질 수 있다.