2.1. 포도당의 광학 특성

포도당은 가시광선 및 근적외선 영역에서 비교적 약한 흡수 특성을 가지며, 생체조직 내에서는 주로 물, 헤모글로빈, 지질 등에 비해 낮은 농도로 존재한다. 따라서 비침습 광학 혈당 측정에서는 포도당 자체의 흡수보다 조직의 산란, 굴절률, 편광 변화를 함께 분석하는 접근법이 널리 사용된다. 또한 포도당은 광학활성 물질로서 편광면 회전을 유발하며, 이러한 특성은 포도당 농도와 비례하는 경향을 나타낸다^{[4, 5]}.

여기서, $I_{0}$ : 입사광

$I$ : 투과광

$\mu_{a}$ : 흡수계수

$l$ : 광경로

$\varepsilon$ : 몰 흡광계수

$c$ : 포도당 농도 ^[4]

식 (1)과 (2)는 Beer–Lambert 법칙의 기본 관계를 나타내며, 균질한 흡수 매질에서는 포도당 농도가 증가할수록 흡광도가 증가하고 투과광이 감소함을 설명한다. 다만 생체조직과 같은 산란 매질에서는 산란과 다중 광경로의 영향이 함께 작용하므로, Beer–Lambert 관계만으로 전체 광학 신호 변화를 충분히 설명하기 어렵다^[4].

여기서, $\mu_{s}^{\prime}$ : 포도당 농도에 따른 축소 산란계수

$a$ : 세포 반경

$\lambda$ : 매질 내 광파장

$m$ : 세포 굴절률

$m_{medium}$ : 세포외액 굴절률 ^[6]

Graaff 모델은 세포, 세포소기관 또는 산란 입자가 존재하는 생체조직과 조직 모사 팬텀에서 축소 산란계수의 변화를 설명하기 위한 이론적 근사식이다. 따라서 본 연구의 투명 포도당 수용액 결과를 직접 설명하는 모델로 사용하지 않고, 향후 산란 매질 또는 조직 모사체로 연구를 확장할 때의 이론적 배경으로 한정하였다. 본 실험에서는 포도당 농도와 전계 인가에 따른 굴절률, 유전 특성 및 광 전달 신호의 변화에 초점을 두었다.

식 (3)의 포도당 농도에 따른 축소 산란계수는 포도당 농도가 증가하면 세포외액 굴절률이 증가하고 굴절률 차는 감소하여 산란이 감소하여 광학 신호에 변화를 가져다 줄 수 있음을 설명할 수 있다^[6].

여기서, $n$ : 포도당 농도에 따른 굴절률

$n_{0}$ : 기준 굴절률

$\dfrac{dn}{dc}$ : 굴절률 증가율

$C$ : 포도당 농도 ^[7]

식 (4)는 포도당 농도에 따른 굴절률 변화를 나타낸다. 산란체가 포함된 매질에서는 이러한 굴절률 변화가 산란체와 주변 매질 사이의 굴절률 정합 조건을 변화시켜 광학 전달 특성에 영향을 줄 수 있다^[7].

여기서, $\alpha$ : 광회전각

$[\alpha]$ : 고유 광회전도

$l$ : 광 경로

$c$ : 포도당 농도 ^[8]

포도당은 광학활성 물질로 편광 회전을 하는데 식 (5)는 포도당의 농도가 증가하면 편광 회전이 증가하여 광학 신호에 변화를 줄 수 있음을 보여주는 Polarimetry의 기본식이다^[8].

본 연구에서는 이러한 광학적 특성을 이론적 기반으로 하여 포도당 농도에 따른 광학 신호를 측정하고, 전계 인가에 의해 변화하는 유전 특성과 광학 특성의 상호작용을 분석하였다.

2.2. 전계가 생체에 미치는 영향

생체조직은 세포막, 세포질 및 세포외액으로 구성된 유전체이며, 외부 전계가 인가되면 분극, 전하 이동, 이온 재배열이 발생한다. 이러한 현상은 조직의 유전율과 전기전도도를 변화시키며, 주파수에 따라 다른 특성이 나타날 수 있으며, 특히 수십 kHz에서 수 MHz 영역에서는 세포막 분극과 Maxwell–Wagner 효과가 주요한 메커니즘으로 알려져 있다^[9].

Table 1은 생체조직에서 주파수에 따라 나타나는 대표적인 유전 분산 메커니즘을 나타낸 것으로 저주파 영역에서는 전극과 전해질 계면에서 발생하는 전극 분극이 우세하며, 1 kHz – 100 MHz의 $\beta$-dispersion 영역에서는 세포막과 세포외액 사이의 유전율 및 전기전도도 차이에 의해 Maxwell–Wagner 계면 분극이 지배적으로 발생한다. 또한 100 MHz 이상의 고주파 영역에서는 세포 내부 분극과 물 분자의 쌍극자 회전에 의한 $\gamma$-dispersion이 주요 메커니즘으로 작용한다.

본 연구에서 적용한 100Hz – 5MHz의 측정 신호에는 전극–용액 계면 분극, 이온 전도, 용액의 유전 특성, 전극 임피던스 및 측정회로의 주파수 전달 특성이 복합적으로 반영될 수 있다. 따라서 본 연구에서는 이를 전계 인가에 따른 복합 주파수 응답으로 해석하였다.

2.3. 전계가 포도당에 미치는 영향

포도당은 비전해질이지만 수용액에서는 물 분자 및 이온과의 상호작용을 통해 용액의 유전율과 전기전도도에 영향을 미친다. 유전분광법을 이용한 연구에서는 포도당 농도가 증가함에 따라 상대 유전율이 감소하고, 생리식염수에서는 전기전도도 또한 감소하는 경향이 보고되었다. 다만 생리학적 혈당 범위에서는 변화량이 작아 정밀한 측정 시스템과 전극 분극에 대한 보정이 중요하다^[3].

이러한 유전 특성 변화를 광학 신호와 결합하여 전계 인가 조건에 따른 신호 변화를 비교·분석함으로써 전계 보조 광학 포도당 농도 측정의 시험관 내 적용 가능성을 평가하였다.

2.4. 측정 시스템 구성

Fig. 1은 본 연구에서 제안한 전계 인가 광학 포도당 측정 시스템의 전체 구성을 나타낸다. 함수발생기에서 생성된 교류 전압은 전계 발생부를 통해 큐벳 외부 전극에 인가되었으며, 전극의 수와 배치에 따라 시료 내부에 전계가 형성되도록 구성하였다. 동시에 레이저 다이오드에서 조사된 광을 포도당 시료에 투과시키고, 시료 통과 후 thermopile 출력전압을 측정하여 포도당 농도와 전계 인가 조건에 따른 광 전달 신호의 변화를 비교하였다.

시료를 통과한 광은 열전퇴형 광검출기(Thermopile Detector)의 광흡수층에 입사한다. 광검출기는 서로 다른 열전재료로 구성된 다수의 열전쌍을 직렬로 연결한 열형 광검출기로서, 입사광이 흡수층에서 열에너지로 변환되면 감응부와 기준부 사이에 온도 차가 발생한다. 이 온도 차는 Seebeck 효과에 의해 전압 신호로 변환되는데, 이 전압 신호는 신호 조정부를 통해 증폭 및 필터링되어 잡음을 최소화한 후 디지털 멀티미터를 이용하여 정밀 측정하였다.

2.5. 실험 설계 조건

실험에 사용한 레이저 다이오드는 TT Electronics/Optek Technology의 OPV300이며, 650, 850 및 950nm 광원의 출력은 각각 1.4mW로 설정하였다. 석영 큐벳의 광경로 길이와 시료 부피는 각각 10mm와 12.5mL였다. 전극의 재질, 유효면적 및 전극 간격은 각각 5, 10 및 10mm였으며, 4전극 구조의 두 전극쌍에는 위상차 조건으로 전압을 인가하였다. 인가전압은 Vrms 기준으로 정의하였고, 함수발생기와 디지털 멀티미터는 각각 GWinstek 사의 AFG 2100시리즈, Keithley 2110 시리즈를 사용하였다. 측정은 25°C에서 수행하였다.

Table 2는 본 연구에서 수행한 실험 조건을 나타낸다. 포도당 농도는 70 – 500mg/dL 범위의 복수 농도 수준으로 조절하였으며, 650, 850 및 950 nm 레이저를 이용하여 광학 신호를 측정하였다. 2전극 및 4전극 구조를 적용하여 전극 배치에 따른 출력 특성을 비교하였고, 6, 12 및 20 V의 교류 전압을 100Hz – 5MHz 범위에서 인가하였다. 전계 인가 후 0, 30, 60 및 120 s에서 출력전압을 측정하여 시간에 따른 변화를 분석하였다. 또한, 동일 조건에서 반복 신호를 획득하여 측정구간 내 단기 변동성을 평가하였다.

2.6. AI 예측 모델의 데이터 구성 및 검증 방법

AI 모델링에는 6개의 원본 측정 파일에서 생성한 총 882개의 유효 집계 측정치를 사용하였다. 각 측정치는 하나의 원본 측정 파일, 파장, 주파수 및 기준 포도당 농도 조합에 대응한다. 광파장은 650, 850 및 950nm의 3개 수준이었고, 주파수는 100Hz – 5MHz 범위의 21개 수준이었다. 기준 포도당 농도는 70, 80, 120, 160, 200, 240, 300, 400 및 500mg/dL의 9개 수준으로 구성하였다.

모델의 입력변수 X는 파장, $\log_{10}$ 변환 주파수, 광학신호 평균, 중앙값, 표준편차, 최솟값, 최댓값, 전계 무인가 기준신호, 무인가 대비 신호차, 절대 신호차 및 상대 변화율의 총 11개 변수로 구성하고 출력변수는 기준 포도당 농도 (mg/dL)로 설정하였다.

동일한 원본 측정 파일에서 파생된 측정치가 학습자료와 검증자료에 동시에 포함될 경우 예측성능이 과대평가될 수 있다. 이를 방지하기 위해 원본 측정 파일을 그룹변수로 설정하고 k=5인 GroupKFold 교차검증을 적용하였다. 각 교차검증 단계에서 하나의 원본 파일에 속한 모든 관측치는 학습자료 또는 검증자료 중 한쪽에만 포함하였다. 별도로 분리한 시험자료는 구성하지 않았으며, 각 관측치는 전체 교차검증 과정에서 한 번씩 검증자료로 사용되어 교차검증 예측값을 생성하였다.

비교 회귀모델은 Random Forest, Extra Trees, Gradient Boosting 및 Ridge Regression이었다. 모델 성능은 결정계수 $R^2$, 평균절대오차 MAE 및 평균제곱근오차 RMSE로 평가하였다.

2.7. 반복 측정과 측정 불확도 관리

본 연구에서는 독립적으로 제조한 시료의 반복과 동일 시료에서 연속적으로 획득한 기술적·시간적 반복을 구분하였다. 각 Table에 제시된 N은 해당 통계량의 산출에 포함된 측정횟수이며, 독립적으로 시료를 제조한 실험 횟수를 의미하지 않는다. 동일 원본 파일에서 연속적으로 획득되거나 파생된 값은 서로 완전히 독립적인 측정치라고 가정하지 않았다. 특히 AI 모델 검증에서는 동일 원본 파일에서 파생된 자료가 학습 자료와 검증자료에 동시에 포함되지 않도록 원본 파일을 그룹으로 지정하였다.

측정 불확도에 영향을 줄 수 있는 주요 요인은 다음과 같다. 첫째, 포도당 용액 제조과정의 질량 및 부피 오차, 혼합 불균질성, 시료 오염과 기포가 광학신호 변동을 유발할 수 있다. 둘째, 레이저 출력 드리프트, 큐벳의 재장착 위치 및 광축 정렬 편차가 투과광 세기에 영향을 줄 수 있다. 셋째, thermopile detector의 열응답 시간, 주변 온도 변화, 증폭회로의 오프셋 및 계측기 잡음이 출력전압에 영향을 줄 수 있다. 넷째, 함수발생기의 부하조건에 따른 실제 인가전압과 주파수 오차, 전극의 면적과 간격, 전극–용액 계면 분극 및 접촉상태가 전계 응답에 영향을 줄 수 있다. 다섯째, 전계 인가 후 측정시점의 편차와 센서 또는 증폭회로의 포화가 고출력 구간의 선형성을 저하시킬 수 있다.

본 연구에서 제시한 평균, 표준편차 및 변동계수는 동일 조건 내의 단기 반복성과 신호 변동을 나타내는 통계량으로 사용하였다. 따라서 이들 값은 독립 시료 간 재현성 또는 전체 측정시스템의 확장불확도를 완전하게 나타내는 값으로 해석하지 않았다.

3.1. 전극 구조 비교

Fig. 2와 3은 전계 인가를 위한 2전극 및 4전극 측정 구조의 개념도를 나타낸다. 2전극 구조는 단일 방향의 전계를 형성하도록 설계되었으며, 4전극 구조는 두 개의 독립적인 전계 E1, E2를 각각 형성하여 전계 분포를 확장할 수 있도록 구성하였다. 광학 측정은 레이저 다이오드와 Thermopile Detector를 이용하여 수행하였으며, 전극 구조에 따른 전계 분포 변화가 포도당 시료의 광학 응답에 미치는 영향을 비교하였다.

Table 3에서 전계를 인가하지 않은 기준 상태에서는 평균 광학 신호가 0.905 V로 측정되었으며, 변동계수는 28.16%로 가장 크게 나타났다. 전계를 인가한 직후에는 평균 신호가 0.995 V로 증가하였으며, 전계 인가 후 30 - 120초 동안에는 평균 광학 신호가 1.155 V까지 증가하였다. 또한 변동계수는 18.63%로 감소하여 신호의 안정성이 향상되는 경향을 나타냈다.

이러한 결과는 외부 전계가 포도당 용액 및 생체모사 환경의 유전 특성에 영향을 미쳐 광학 신호의 전달 특성을 변화시킨 것으로 해석할 수 있다. 특히 전계 인가 후 일정 시간이 경과하면서 광학 신호가 안정화되는 경향을 보인 것은 Maxwell–Wagner 계면 분극과 같은 유전 분극 현상이 충분히 형성된 결과일 가능성을 시사한다. 따라서 전계 인가는 광학 신호의 민감도와 안정성을 향상시켜 비침습 포도당 농도 측정의 성능 향상에 기여할 수 있음을 확인하였다.

Table 4는 전극 구조에 따른 광학 신호의 기초 통계 특성을 비교한 결과를 나타낸다. 4전극 구조는 2전극 구조보다 평균 광학 신호가 1.401 V로 높게 측정되었으며, 변동계수는 10.62%로 2전극보다 낮아 더 우수한 측정 안정성과 재현성을 나타냈다.

3.2. 주파수 의존성

3.3. 전압 크기의 영향

인가전압에 따른 포도당 농도 응답을 분석하기 위하여 각각의 파장별, 주파수별로 전압의 크기를 6 V, 12 V, 20 V로 인가하면서 측정한 결과를 Table 7에서 보여준다. 전압 증가가 신호 민감도와 농도 선형성을 동일한 비율로 향상시키지는 않는 것으로 나타났으며, 신호의 증가 또는 감소 자체보다 회귀모델의 적합도를 평가할 수 있는 결정계수($R^2$)와 기울기를 함께 고려하는 것이 최적 조건을 선정하는 데 중요한 요소로 작용하는 것으로 보인다.

정량 측정의 안정성과 선형성을 우선할 경우 6 V가 최적 조건으로 보이고, 850nm, 220kHz와 950nm, 240kHz 조건에서 높은 결정계수($R^2$)가 나타나 저전력 측정 시스템에 적합한 것으로 판단된다. 반면, 농도 변화에 대한 신호 민감도를 우선할 경우에는 20 V가 유리하며, 그 중 950nm, 230kHz가 가장 우수한 조합으로 보이고, 이 조건은 높은 선형성뿐 아니라 가장 큰 신호 변화 기울기를 동시에 나타냈다.

3.4. 파형 비교

인가전압의 파형에 따른 주파수 응답을 비교하기 위하여 포도당 용액 500mg/dL, 500mg/dL + NaCl 조건에서 각 파장대별 출력 신호를 측정하였다. Table 8과 9는 각각 구형파, 사인파의 인가전압 12 V에서의 주파수 변화에 따른 농도별 출력 결과를 정리하였다.

구형파의 평균 응답이 사인파보다 높았으며, 850nm, 500kHz 및 950nm, 600kHz에서 센서 출력 상한에 근접하는 높은 신호가 관찰되었다. 반면 사인파는 중주파 영역에서 신호가 감소한 후 고주파 영역에서 다시 증가하는 보다 완만하고 선택적인 주파수 응답을 나타냈다.

이러한 결과는 구형파가 급격한 전압 전이와 고조파 성분에 의해 시료의 유전 및 계면 응답을 보다 강하게 유도하는 반면, 사인파는 특정 기본 주파수에 대한 시료의 고유 응답을 평가하는 데 유리함을 시사한다고 볼 수 있다. 단, 센서 또는 증폭회로의 포화 가능성을 배제할 수는 없기에 농도의 선형성, 반복성을 고려해야 한다.

3.5. AI 모델링

AI 모델링을 위해 ChatGPT 기반 LLM 지원형 포도당 농도 예측 모델 분석을 적용하였다. LLM은 분석 절차 구성과 코드 작성 및 결과 정리를 지원하는 보조 도구로 사용하였으며, 포도당 농도 예측은 Random Forest, Extra Trees, Gradient Boosting 및 Ridge Regression 모델을 이용하여 수행하였다. Fig. 6에서 보여주는 분석 절차에 따라 학습 자료와 검증자료에 동시에 포함되어 예측성능이 과대평가되는 문제를 방지하였다.

Table 10은 비교한 회귀 알고리즘 중 랜덤 포레스트 모델이 가장 높은 교차검증 성능을 나타냈다. 해당 모델의 결정계수는 $R^2$=0.808, 평균절대오차는 MAE=36.1mg/dL, 평균제곱근오차는 RMSE=62.9mg/dL였다. 비선형 앙상블 모델이 릿지 회귀보다 높은 성능을 보인 것은 포도당 농도와 광학 출력신호의 관계가 단일 선형함수로 설명되기보다는 파장, 인가 주파수, 광학신호의 크기, 기준신호 및 전계 인가에 따른 신호 변화가 복합적으로 작용하는 비선형 관계임을 의미한다.

Fig. 7의 기준 포도당 농도별 예측 평균과 표준편차는 예측 농도의 평균값은 기준 포도당 농도가 증가함에 따라 전반적으로 증가하였으며, 이는 모델이 실험 데이터에 포함된 농도 의존적 경향을 학습하였음을 보여준다. 다만 동일 농도군 내부에서 비교적 큰 분산이 나타났는데, 이는 일부 파장과 주파수 조건에서 서로 다른 농도의 광학응답이 중첩되고 측정 파일별 기준신호가 달랐기 때문으로 판단된다.

이와 같은 LLM 지원형 다변수 모델링 결과는 파장, 주파수, 광학신호 통계량, 전계 무인가 기준신호 및 전계 인가에 따른 신호 변화를 통합할 경우 단일 선형 보정식보다 포도당 농도와 관련된 정보를 효과적으로 추출할 수 있음을 보여준다. 특히 랜덤 포레스트가 가장 높은 성능을 나타낸 것은 실험 응답이 비선형적이며 변수 간 상호작용에 의존함을 시사한다. 외부 전계는 포도당을 직접 광학적으로 검출하는 수단이라기보다 시료의 유전 특성, 전도성, 분자 분극 및 전극과 시료 계면 상태를 변화시켜 광학 측정신호를 조절하는 보조 자극으로 해석할 수 있다.