1.1. 연구 배경

고온초전도(HTS) 코일은 77 K 액체질소 냉각 환경에서 높은 전류밀도와 강한 자기장 생성이 가능하여, 의료용 자석, 초전도 에너지 저장장치, 입자가속기 등 다양한 응용 분야에서 연구되고 있다. 특히 의료용 입자가속기와 같이 $di/dt$가 큰 고속 충·방전 환경에서는 코일의 과도 응답 특성이 운전 성능을 직접 제약하는 요인이 된다.

HTS 코일에서는 발열, 절연 파괴, 전원 이상 등에 의해 초전도 특성이 상실되는 퀜치가 발생할 수 있으며, 급속방전과 같은 비정상 과도상태에서는 코일 손상으로 이어질 수 있다^[1]. 이를 완화하기 위해 턴 간 절연을 제거한 무절연(NI) HTS 팬케이크 코일이 제안되었고, 충·방전 및 급속방전 시험을 통해 그 기본 거동이 검증되었다^[2]. 무절연 권선 방식은 퀜치 발생 시 인접 턴으로 전류가 우회하여 발열을 억제할 수 있다. 또한 절연층이 없어 기존 권선 방식 대비 높은 전류밀도와 소형화 설계가 가능하다.

그러나 NI 권선 방식은 정상 운전 조건에서도 턴 간 접촉을 통한 전류 분류가 발생한다. 이로 인해 자기장 상승 지연과 과도 응답 왜곡이 나타나며, 코일의 특성저항과 시정수가 턴 간 접촉 특성에 의해 결정된다^{[3, 4]}. 시변 전류 조건이나 외부 자계 변화가 있는 환경에서는 과도 응답 지연이 더욱 두드러지는 것으로 보고된다^[5]. 이로 인한 자기장 충전 지연은 고속 충·방전 응용에서 직접적인 운전 제약으로 이어진다.

이러한 한계를 보완하기 위해 턴 간에 금속 재료를 삽입하거나 공동 권선하는 금속절연(Metal-Insulation, MI) 기법이 제안되었다^{[6, 7]}. MI 권선은 NI 권선의 자가 보호 특성을 유지하면서 충전 지연을 완화한 절충형 구조이다. 최근에는 NI 및 MI 계열 코일의 보호 특성과 과도 응답을 직접 비교한 연구도 보고되었다^[8]. 본 연구에서는 NI 권선을 기반으로 금속 mesh를 공동 권선한 구조를 변형무절연(modified no-insulation, mNI)으로 정의하며, 이는 MI 계열 권선의 하위 구조에 해당한다. 한편 턴 간 접촉저항은 NI 및 MI 코일의 충전 지연, 자기장 응답, 안정성을 결정짓는 핵심 인자이다. REBCO 선재 간 접촉저항의 압력 의존성과 금속 절연체 종류에 따른 접촉저항 차이가 체계적으로 보고된 바 있다^{[9, 10]}. STS 304 및 STS 316 mesh의 선재 수준 접촉저항 비교에서, STS 304 mesh 300 조건이 무절연 대비 약 1,000배 이상의 접촉저항을 나타내고 압력에 따른 접촉저항 변화 특성이 규명된 바 있다^[11]. 다만 이는 선재 수준의 국부 계면 특성에 한정된 결과로, 실제 코일 제작 및 코일 레벨에서의 검증은 수행되지 않았다. 또한 접촉저항은 권선 압력 등 코일 제작 조건에 민감하게 의존하므로, 동일 조건으로 제작된 복수의 코일에서 결과의 재현성을 확인하는 것이 실용적 신뢰성 측면에서 중요하다.

1.2. 이론적 배경

무절연 및 금속절연 팬케이크 코일에서는 턴 간에 절연층이 없거나 저항성 금속층만 존재하므로, 인접한 턴 사이에는 유한한 크기의 등가 접촉저항 $R_{ct}$가 존재한다. 무절연 권선에서는 두 선재의 안정화층이 직접 접촉하여 $R_{ct}$가 작은 반면, 금속 mesh를 공동 권선하면 접촉 영역이 mesh 소선 부근으로 제한되고, 전류 경로에 안정화층보다 비저항이 높은 STS 304가 부가되어 $R_{ct}$가 증가하는 것으로 알려져 있다^{[2, 9]}.

이때 코일에 인가된 전류는 식 (1)과 같이 두 경로로 분류된다.

하나는 초전도 선재를 따라 흐르는 나선 방향 전류 $I_{\theta}$이고, 다른 하나는 턴 간 접촉면을 가로질러 반경 방향으로 흐르는 전류 $I_{r}$이다. 두 전류 경로를 Fig. 1(a)에 나타내었다.

나선 방향 경로는 코일의 인덕턴스 $L$을 형성하고, 반경 방향 경로는 등가 접촉저항 $R_{ct}$를 가진다. 따라서 코일은 Fig. 1(b)와 같이 $L$과 $R_{ct}$가 병렬로 연결된 1차 회로로 근사할 수 있다^[3]. 코일 중심 자기장은 주로 나선 방향 전류에 의해 생성되므로, 자기장은 $I_{\theta}$에 비례하는 것으로 볼 수 있다.

충전 과정에서는 인가 전류의 일부가 $R_{ct}$를 통해 반경 방향으로 우회하여 즉시 자기장 생성에 기여하지 못한다. 이것이 무절연 코일에서 나타나는 자기장 상승 지연의 원인이며, $R_{ct}$가 작을수록 우회 전류가 커져 지연이 심화된다.

반대로 급속방전과 같이 단자 전류가 급격히 감소하는 경우, 나선 경로에 축적된 자기에너지는 즉시 소멸하지 못하고 $R_{ct}$를 통해 소산된다^[4]. 단자 전류의 감소가 충분히 빠른 경우 이 과정은 식 (2)의 회로 방정식으로 근사된다.

식 (2)의 해로부터 자기장은 식 (3)과 같이 지수적으로 감쇠하며, 그 시정수는 식 (4)로 주어진다.

식 (4)는 코일의 과도 응답 속도가 인덕턴스와 턴 간 접촉저항의 비로 결정됨을 의미한다. $R_{ct}$가 작으면 퀜치 발생 시 전류가 인접 턴으로 쉽게 우회하여 자기 보호에는 유리하지만 시정수가 길어져 자기장 응답이 느려지고, $R_{ct}$가 크면 자기장 응답은 빨라지는 대신 자기 보호 기능은 약화된다^[8]. 금속절연 권선이 절충적 특성을 갖는 이유가 여기에 있으며, 금속 절연체의 선정은 결국 $R_{ct}$를 설계 목표에 맞게 조절하는 문제로 귀결된다.

Fig. 1. (a) Current paths in an mNI pancake coil and (b) its equivalent circuit

1.3. 연구 목적

본 연구에서는 선재 수준에서 가장 높은 접촉저항을 나타낸 STS 304 mesh 300 조건을 적용하여 mNI REBCO 팬케이크 코일을 제작하였다^[11]. 무절연 코일과의 비교를 통해 코일 레벨 등가 접촉저항 및 급속방전 자기장 응답 특성을 실험적으로 평가하였으며, 동일 조건으로 제작된 3개의 mNI 코일로 결과의 재현성도 함께 검토하였다.

2.1. 코일 설계

본 연구에서는 무절연(NI) 코일 1개와 변형무절연(mNI) 코일 3개를 제작하여 비교 실험을 수행하였다. 초전도 선재는 SuNAM사의 SCN04150을 사용하였으며, 모든 코일은 동일 선재로 턴 수 25턴, 내경 56.1mm의 팬케이크 형태로 설계하였다.

인덕턴스는 코일 내경, 외경, 높이 및 턴 수를 반영한 단일 팬케이크 FEM 해석으로 산출하였다. NI 코일과 mNI 코일의 인덕턴스는 각각 0.068mH 및 0.066mH로 계산되었다. 제작 코일의 주요 사양을 Table 1에 정리하였다.

2.2. 금속 절연체 선정

mNI 코일의 권선재로는 선재 수준 측정에서 무절연 대비 가장 높은 접촉저항을 나타낸 STS 304 mesh 300을 선정하였다^[11]. 해당 조건은 선재 수준에서 무절연 대비 약 1,000배 이상의 접촉저항을 나타내어, 턴 간 전류 분류 경로의 저항을 높이는 데 적합한 것으로 보고된 바 있다. 본 연구에서 사용한 mesh의 선경은 0.04mm, 두께는 0.08mm이며, 외관을 Fig. 2에 나타내었다.

Fig. 2. STS 304 mesh 300 used as the metallic insulation layer in the mNI coils

2.3. 코일 제작

NI 코일은 초전도 선재만으로 권선하였고, mNI 코일은 초전도 선재와 STS 304 mesh 300을 함께 권선하여 제작하였다. 모든 코일은 권선 장력을 3 kgF(약 29.4 N)로 동일하게 인가하였으며, 에폭시 함침은 적용하지 않았다. NI 코일과 mNI 코일의 외경은 각각 64.2mm와 68.7mm로, mNI 코일의 외경이 약 4.5mm 더 크게 나타났다. 이는 STS 304 mesh 공동 권선에 따른 두께 누적에 기인한다. 코일 높이는 설계값인 4mm로 동일하게 제작되었다. mNI 코일은 동일 조건으로 3개를 제작하였다. 제작된 NI 및 mNI 코일의 외관을 Fig. 3에 나타내었다.

Fig. 3. Fabricated (a) NI and (b)–(d) mNI REBCO pancake coils

3.1. 임계전류 측정

주요 실험 구성을 Fig. 4에 정리하였으며, 실험 조건은 Table 2와 같다. 제작된 코일의 초전도 성능 평가를 위해 4단자법으로 임계전류를 측정하였다.

전압탭은 코일 양단에 설치하였고, 전압 탭 사이의 유효 측정 길이는 NI 코일 4.8m, mNI 코일 4.7m이다. 임계전류 판정에는 1μV/cm의 전기장 기준을 적용하였다. 이에 대응하는 임계전압은 각각 480 μV 및 470μV로 산정하였다. 실험은 액체질소($\text{LN}_{2}$) 침지 환경(77 K)에서 수행하였다.

0.5 A/s의 상승률로 전류를 연속 인가하면서 전압 변화를 측정하였다. 전압이 판정 기준에 도달한 시점에서 약 2~3 A를 추가 인가하여 측정된 전압이 유도성 성분이 아닌 저항성 전이에 의한 것임을 확인한 후 임계전류를 결정하였다. n값은 $V = V_{c}(I/I_{c})^{n}$ 관계식을 이용해 임계전압 근방의 I-V 데이터를 피팅하여 산출하였다.

Fig. 4. Schematic diagram of the experimental setup for critical current and fast-discharge measurements

3.2. 접촉저항 측정

코일 레벨 등가 접촉저항($R_{ct}$)은 식 (5)과 같이 코일의 인덕턴스($L$)를 급속방전 시정수($\tau$)로 나누어 산출하였다.

시정수는 코일에 일정 전류를 인가한 후 급속방전 시 자기장 감쇠 곡선으로부터 측정하였으며, 인덕턴스는 Table 1의 해석값을 사용하였다. 본 연구에서 산출된 $R$은 국부 계면의 고유 접촉저항이 아니라, 동일 급속방전 조건에서 NI 및 mNI 코일의 상대적 과도 응답을 비교하기 위한 코일 레벨 유효 저항값이다.

3.3. 급속방전 자기장 응답 특성 측정

급속방전 특성 평가를 위해 Matsusada REK8 전원장치로 코일을 50 A까지 충전하고 1분간 유지하여 자기장을 안정화시켰다. 이후 -1,000 A/s의 속도로 전류를 감소시키면서 전류 및 자기장 응답을 동시에 측정하였다. 50 A는 모든 코일의 임계전류 이하에서 공통적으로 적용 가능한 운전전류로 설정한 값으로, 각 코일 $I_{c}$의 약 43.7~51.0%(NI 48.3%, mNI-1 43.7%, mNI-2 44.8%, mNI-3 51.0%)에 해당한다.

자기장은 홀센서(HGCA 3020A, 감도 6.91356 μV/mT)로 코일 중심 수직방향에서 측정하였다. 전류와 자기장 신호는 DT9824 데이터 수집 장치로 960 Hz의 샘플링 속도로 동시에 기록하였다. 시정수는 방전 시작 이후 정규화 자기장이 초기값의 $1/e$에 도달하는 시간으로 정의하였으며, 동일 급속방전 조건에서 코일 간 과도 응답을 비교하기 위한 유효 지표로 사용하였다. 유사한 급속방전 조건에서 측정된 자기장 감쇠 시정수는 NI 및 MI 계열 코일의 과도 응답 특성 비교 지표로 활용된 바 있다^[8]. 10회 반복 측정으로 시정수의 평균과 표준편차를 산출하여 단기 반복성을 검토하였다.

4.1. 임계전류 측정 결과

NI 및 mNI 코일의 I-V 특성과 임계전류 및 n값을 Fig. 5에 나타내었다.

Fig. 5. Current-voltage (I-V) characteristics of the NI and mNI coils measured at 77 K in liquid nitrogen

NI 코일의 임계전류는 103.5 A로 측정되었으며, mNI 코일은 98.0~114.5 A 범위를 나타내었다. mNI mesh 공동 권선에 따른 임계전류 저하는 본 실험 조건에서 관찰되지 않았다. mNI-3 코일은 나머지 mNI 코일에 비해 낮은 임계전류와 n값을 나타내었으며, 권선 공정 중 발생한 국부적 기계적 손상에 기인한 것으로 추정된다.

4.2. 급속방전 자기장 응답 특성

NI 및 mNI 코일의 급속방전 시 정규화 전류 및 자기장 응답을 Fig. 6에 나타내었다. 자기장은 방전 시작 직전 안정화 구간을 기준값($B_{0}$)으로 정규화하였다. 각 코일의 자기장 감쇠는 식 (6)의 지수 감쇠 모델로 나타내었다.

NI 코일은 전류 감소 이후에도 자기장이 완만하게 감쇠하는 과도 응답 지연이 관찰되었다. 반면 mNI 코일의 자기장은 전류 변화에 빠르게 추종하는 특성을 나타내었다. NI 코일의 시정수는 $\tau = 0.566\text{ s}$로 측정되었으며, 턴 간 전류 재분배에 의한 자기장 응답 지연으로 해석된다. mNI 코일의 시정수는 $\tau = 0.038\sim 0.040\text{ s}$로 NI 코일 대비 약 14배 짧은 값을 나타내었다. 10회 반복 시험에서 mNI 코일의 시정수 표준편차는 0.0013~0.0022 s로 나타났으며, 시정수 분포를 Fig. 7에 나타내었다. 3개 mNI 코일 간 시정수 차이는 0.002 s 이내로 반복 시험의 표준편차와 같은 수준이므로, Fig. 6에서 3개 mNI 코일의 자기장 응답 곡선은 서로 중첩되어 나타난다. 그림에서는 mNI-3 코일의 곡선이 가장 위에 표시되어 mNI-1과 mNI-2 코일의 곡선이 그 아래에 가려져 있다.

Fig. 6. Normalized current and magnetic field responses of the NI and mNI coils during fast discharge.

Fig. 7. Time constants from 10 repeated fast-discharge tests

4.3. 접촉저항 측정 결과

코일 레벨 등가 접촉저항 산출 결과를 Fig. 8에 나타내었다. NI 코일은 0.120mΩ, mNI 코일은 1.650~1.728mΩ으로 NI 코일 대비 약 14배 증가하였다. 선재 폭 $w = 4\text{mm}$와 각 턴의 반경 $r_{i}$를 적용하여 환산 접촉면저항을 산출하였다. NI 코일은 약 36.3μΩ·cm², mNI 코일은 약 516~540μΩ·cm²로 산출되었다. NI 코일의 환산값은 선행 연구에서 보고된 값과 같은 자리수 범위에 위치하였다^[3]. mNI 코일의 환산값은 기존 MI 계열 코일에서 보고된 값보다 낮으나 동일한 $10^{2}\sim 10^{3}\mu\Omega\cdot\text{cm}^{2}$ 자리수 범위에 포함되었다^{[6, 10]}. MI 계열 코일의 접촉저항은 권선 장력, 금속 삽입물 형상, 측정 방법에 따라 넓게 분산되는 것으로 알려져 있으며, 본 연구의 결과도 이러한 분포 범위에 해당한다.

선재 수준에서 측정된 1,000배 이상의 접촉저항 증가에 비해 코일 레벨에서는 약 14배의 증가에 그쳤다. 선재 수준 측정은 두 선재 사이의 국부 계면 특성을 직접 평가하는 반면, 코일 레벨 등가 접촉저항은 25턴 전체 권선 네트워크의 나선 경로와 반경 방향 경로를 포함한 급속방전 응답으로부터 산출된 값이다. 코일 내 각 턴의 접촉 면적과 압력 분포가 선재 수준 측정 조건과 다르며, 권선 네트워크 전체의 유효 저항으로 평균화되는 과정에서 증가율이 감소한 것으로 해석된다. 3개 mNI 코일의 등가 접촉저항 편차는 평균값 대비 4.6% 이내였다. 이는 동일 권선 조건에서 제작된 코일 간 접촉저항 산포가 작음을 나타내며, STS 304mesh 300 공동 권선 방식의 제작 재현성이 양호함을 보여준다.

Fig. 8. Coil-level equivalent contact resistance of NI and mNI coils calculated from Rct = L/τ