2.1 구리도금 공정

산업 현장의 도금 공정과 유사한 유동 조건에서 실험을 수행하기 위해, 본 연구에서는 전해 도금 셀을 자체 제작하여 사용하였다. 그림 1(a)와 같이 도금 셀은 직사각형 수조형 구조로 설계되었으며, PVC로 제작하였다. 총 용적은 18 L이며, 도금 대상체를 고정할 수 있도록 절연 고정 지그가 포함되었다.

도금에 사용된 전해액은 문헌 기반[²⁹]의 virgin makeup solution(VMS)을 기반으로 구성되었으며, 전해액 조성은 CuSO₄·5H₂O(0.8 M, 99.5 %, GR, FUJIFILM Wako Pure Chemical Corporation), H₂SO₄(0.5 M, 95.0 %, SAMCHUN Chemical), HCl(60 ppm, 35.0–37.0 %, EP, SAMCHUN Chemical)을 포함하였다. 여기에 가속제(50 μM, SPS, RASCHIG GmbH), 억제제(0.2 mM, PEG 1500, EP, Junsei Chemical Co., Ltd), 평활제(4.9 μM, JGB, Wako special grade, FUJIFILM Wako Pure Chemical Corporation)를 첨가하였다.

음극은 SUS304(10 × 10 cm², POSCO)을 사용하였으며, 도금 전 알칼리 세정제에 30분간 침지하여 탈지 처리하고, 이후 10 % 황산 용액에 1분 30초간 침지하여 표면 활성화 전처리를 수행하였다. 양극은 산화 이리듐(IrO₂)으로 코팅된 불용성 티타늄 전극을 사용하였으며, 음극과 수직 대향으로 10 cm 간격(그림 1(b))을 유지하여 배치하였다. 또한 공정 중 전극 전위를 측정하기 위해 은/염화 은 전극(Ag/AgCl, 3M NaCl)을 기준 전극으로 사용하였다. 도금액 온도는 25 ± 5 °C로 유지되었으며, 전류 밀도는 10 mA/cm², 도금 시간은 60분으로 설정하였다. 도금 후 구리 도금층 표면에 첨가제 잔여를 방지하기 위해 초순수를 이용하여 수세를 3회 진행하였다.

본 실험에서의 유동 조건은 총 세 가지 유형으로 나누어 설정하였다. 첫 번째는 패들 교반 단독 조건으로, 기계식 패들이 셀 내부에 설치되어 음극을 좌우로 이동시키는 방식이다. 전극 이동 속도는 정지 상태(0 cm/s), 5 cm/s, 10 cm/s의 세 가지 조건으로 구성하였다. 두 번째는 노즐 분사 단독 조건으로, 기계식 교반 없이 노즐을 통해 전해액을 2, 5, 10 L/min의 유량으로 음극 방향으로 분사하였으며 노즐간 간격은 그림 1(c)와 같다. 세 번째는 전극 이동과 노즐 분사를 병행한 복합 유동 조건으로, 이동 속도(5, 10 cm/s)와 노즐 유량(2, 5, 10 L/min)을 조합하여 총 6개의 복합 유동 조건을 구성하였다.

도금 두께 측정은 X선 형광 분석기(X-ray fluorescence, XRF, CMI, Oxford Instruments)를 이용하여 수행하였다. 시편 전면을 11 × 11 격자(총 121개 지점)로 분할하여 두께를 측정하였으며, 이 데이터를 기반으로 도금 두께 분포를 2차원적으로 시각화하고, 유동 조건 변화에 따른 균일성을 평가하였다.

2.2 전기화학 특성 분석

노즐에서 도금액 분사로 인해 형성된 유동 분포가 전극 표면의 전기화학 반응에 미치는 영향을 분석하기 위해 전위 측정 실험을 수행하였다. 전기화학 측정은 3-전극 시스템 하에서 potentiostat(VMP-3e, Biologic)을 사용하여 진행하였다. 구성된 3-전극 시스템은 기준 전극으로 은/염화 은 전극(Ag/AgCl, 3 M NaCl), 상대전극으로 산화 이리듐(IrO₂)을 사용하였으며, 작업전극은 SUS304를 사용하였다. 또한 노즐에서 도금액 분사 시 도금막 상에서 상대적으로 증착이 많이 이루어진 영역과 적게 이루어진 영역을 각각 선정하였으며, 전극 표면 상 약 0.2 × 0.2 cm² 면적에서 정전류 전위 측정법(chronopotentiometry, CP)을 이용하여 10mA/cm²에서 10분간 전극 전위를 측정하였다. 이를 통해 노즐 분사 유무에 따라 발생한 유동 조건 차이가 과전압(overpotential)에 미치는 영향을 분석하였다.

또한, 첨가제가 포함된 전해질에서 유속에 따른 전기화학 반응 특성의 변화를 보조적으로 확인하기 위해 회전 원판 전극(rotating disk electrode, RDE) 실험을 병행하였다. RDE 실험은 유속 조건이 제어된 표준 시스템에서 반응 속도 및 전위 특성을 비교 분석하고자 수행하였으며, 기준 전극으로는 은/염화 은 전극(Ag/AgCl, 3 M NaCl), 작업전극으로는 Pt disk, 상대전극으로는 Pt plate를 사용하였다. 측정은 선형 주사 전압-전류법(linear sweep voltammetry, LSV)으로 수행되었으며, 25 °C 조건에서, RDE의 회전 속도에 따라 0.2 V 에서 -0.5 V 범위까지 1 mV/s 주사속도로 진행되었다.

2.3 유동해석

노즐 분사식에서 전극 표면 유속 분포를 시각적으로 확인하기 위해 COMSOL Multiphysics 6.3을 활용한 3차원 전산유동해석을 수행하였다. 해석은 Reynolds-Averaged Navier–Stokes(RANS) 방정식을 기반으로 한 k–ε 난류 모델과 정상 상태 조건 하에서 수행되었다. 경계 조건은 표 S1, 해석에 사용된 모델링은 그림 S1과 같으며, 유입 유량은 유입부(inlet) 전체에 대해 2, 5, 10 L/min으로 적용하였다. 초기 유속은 0 cm/s로 설정하였고, 유출부(outlet)는 압력 0 Pa의 개방 경계 조건으로 지정하여 자연 유출이 가능하도록 하였다. 작동 유체는 물의 물성치를 기준으로 설정하였다.

2.4 도금해석

도금 해석은 COMSOL Multiphysics 6.3의 2차 전류 분포(secondary current distribution) 모듈을 활용하여 정상 상태 조건으로 수행하였다. 해석에 사용된 경계조건은 표 S2, 모델링은 그림 S2와 같이 구성되었다. 작동 온도는 25 °C로 설정되었으며, 전해질의 전기전도도는 18 S/m로 실측 값을 적용하여 도금 공정의 전해질 환경을 모사하였다. 전극 반응계에서는 Butler–Volmer 방정식을 적용하여 전류 밀도와 전위 간의 관계를 모델링하였으며, 전류 밀도는 10 mA/cm², 평형 전위는 0.1 V로 설정하여 정전류 조건 하에서 도금이 진행될 때 전극 표면 전위를 도출하였다. 해석에는 RDE 실험에서 확보한 0 RPM 및 1000 RPM 에서 도금액 분석 결과를 반영하여, 유동 유무에 따른 전극 전위 분포 차이를 분석하였다.

3.1 노즐 분사 시 유량에 따른 첨가제 영향

그림 2는 첨가제가 포함되지 않은 VMS 전해질에서 전극 이동 없이 노즐 분사만 적용한 조건에서의 시편 표면 형상을 나타낸 것으로 그림 2(b)-(d)에 나타낸 점선은 유동에 의해 유도된 표면 패턴 형성 영역을 의미한다. 노즐은 수직 방향으로 고정하였으며, 0, 2, 5, 10 L/min의 유량 조건에서 도금을 수행하였다. 무유동 조건인 그림 2(a)에서는 표면 전체가 비교적 균일하나 중심부의 명도가 주변보다 차이를 보여, 이는 자연 대류에 의한 확산 제한으로 중심부 이온 공급이 부족했음을 나타낸다. 반면, 2 L/min 이상의 유량 그림 2(b)–(d)에서는 분사에 의한 유동 패턴(그림 S3)과 국소적 과성장이 관찰되었으며, 유량이 증가할수록 증착의 불균일성이 심화되었다. 이는 유동에 따른 물질 전달 차이로 인한 결과로 해석된다.

그림 3은 첨가제가 포함된 전해질에서 노즐 유량에 따른 도금층 표면 형상과 유동 패턴을 보여준다. 그림 3(a)(무유동)에서는 외곽에만 광택이 나타나며, 이는 외곽에서 SPS의 흡착량이 높기 때문으로 사료된다. 외곽에서는 중심부에 비해 물질전달에 의한 전압강하가 적어 상대적으로 낮은 전위가 인가되며, 이 경우 SPS의 흡착속도 상수가 증가한다고 알려져 있다[³⁰]. 그림 3(b)-(d)와 같이 노즐 분사 시 광택은 향상되었지만, 유동 패턴(그림 S4)이 여전히 존재하여, 첨가제가 일부 과성장을 억제하더라도 완전한 균일도 확보에 한계가 있음을 보여준다.

그림 (a)-(c)에서 노즐 분사방식에서 유량에 따른 전극 표면 유속 분포를 전산유동해석을 통해 도출하였으며, 그 결과는 실제 도금결과에서 나타나는 증착 패턴과 유사한 형상을 보였다(그림 2, 3). 이는 분사된 유체가 전극 표면에 충돌한 후 방사형으로 확산되면서 주변부에 상대적으로 높은 유속이 형성된 결과로 해석된다. 특히 다수의 노즐이 배치된 조건에서는 인접한 유동 간 간섭에 의해 정체영역과 고속 유속 영역이 반복적으로 배열되는 흐름 구조가 나타났다. 이러한 유동 분포는 도금 과정에서 위치별 물질 전달 속도의 차이를 유발하여, 실험에서 확인된 도금막 두께 불균일성과 밀접하게 연관된 것으로 판단된다.

해석 결과에서 관찰된 유속 분포가 첨가제 유무에 따라 도금막 두께에 어떤 영향을 미쳤는지를 검증하기 위해, 전극 표면상의 과성장 부위를 선정(그림 S5, S6)하여 두께를 측정하였다. 그림 5(a), (b)와 같이 유속이 집중되는 부분에서 주변부에 비해 과성장이 진행되는 것으로 확인되었으며, 과성장 부위의 도금층 두께는 전체 평균두께 13.2 μm에 비해 첨가제를 포함하지 않았을 때 58~159 %, 첨가제를 포함했을 때 0~13 % 정도 높은 것으로 확인되었다. 첨가제가 포함되지 않은 조건인 그림 5(a)에서는 유량이 2 L/min에서 5, 10 L/min으로 증가함에 따라 해당 부위의 두께가 각각 20.82 μm, 31.18 μm, 34.13 μm로 증가하였으며, 이는 유속 증가로 인한 물질 전달 촉진이 특정 위치에서 과도한 금속 석출로 이어졌음을 나타낸다. 반면, 첨가제를 포함한 그림 5(b)에서는 동일한 조건에서 측정된 두께가 14.92 μm, 13.81 μm, 13.16 μm로 큰 변동 없이 유사하게 유지되었다. 이는 첨가제가 유속 집중 부위에서의 반응 과속화를 제어함으로써, 국소적 과성장을 완충하는 역할을 했음을 보여준다.

이를 보다 정량적으로 나타낸 그림 5(c)에서는 각 조건에서의 최대 두께 값을 유속에 따라 정리하였다. 첨가제를 사용하지 않은 경우에는 유속 증가에 따라 최대 두께가 지속적으로 상승한 반면, 첨가제를 포함한 경우에는 오히려 완만한 감소 경향을 보였다. 이러한 결과는 첨가제가 유속 불균형에 기인한 반응 편차를 완화함으로써 도금막 두께의 균일한 형성에 중요한 역할을 수행함을 보여준다. 실제로 첨가제를 포함한 경우 과성장 부위에서 최대 약 61.44 %의 두께 억제 효과가 확인되었다.

3.2 유동 불균형에 따른 전기화학 반응 분석

노즐에 의한 분사 유동은 도금 셀 내부에 불균일한 유동장을 형성하였고, 이로 인해 전극 표면에서는 위치별로 상이한 도금 두께가 나타나는 경향이 관찰되었다. 이러한 유동의 불균일성이 실제 전기화학 반응에 어떤 영향을 미치는지 확인하기 위해, 도금 시간을 단축하여 얻은 결과인 그림 6(a)에서 두께 차이가 뚜렷하게 나타난 부위를 선정하여 전극 전위 측정을 수행하였다. 두 지점은 0.2 × 0.2 cm² 크기로 설정되었으며, 동일한 전류밀도 조건(10 mA/cm²)에서 유동과 첨가제 유무에 따른 전극 전위를 측정하였다. 측정 결과인 그림 10(b)에서 첨가제를 사용하지 않고 유동이 없는 조건(0 L/min)에서는 두 측정 지점(Point 1과 Point 2)에서 전위차이가 600초 기준 0.00295 V 수준으로 매우 작게 나타났다. 이는 유동이 없는 조건에서는 전극 표면에 이온 농도 분포가 비교적 균일하게 유지되어, 반응 조건이 균일하게 형성되었음을 의미한다. 그러나 첨가제 없이 유동이 인가된 조건(10 L/min)에서는 전극의 서로 다른 위치에서 전위 차이 0.05835 V로 유동이 없는 조건 보다 약 20배 증가하였다. 이는 유동에 의해 전극 표면에서 위치별로 확산 경계층 두께가 다르게 형성되었기 때문으로, 그 결과 이온 농도 구배가 발생하고 위치에 따라 물질 전달 속도와 반응 속도에 큰 차이가 유도된 것으로 해석된다. 특히 Point 2에서 더 낮은 전위가 측정된 것은, 해당 위치에서 두꺼운 경계층에 의해 이온 공급이 제한되어 반응을 유도하기 위해 더 큰 전기화학적 구동력(overpotential)이 요구된다는 것을 의미한다. 마지막으로, 첨가제를 포함한 상태에서 유동이 적용된 조건에서는 두 지점 간 전위 차이가 약 0.01191 V로 크게 완화되었으며, 이는 첨가제가 전극 계면에서의 반응에 참여하여, 유동에 의해 발생한 이온 농도 구배의 영향을 완충하고, 위치간 전위 불균일성을 줄이는 역할을 수행했음을 보여준다. 구체적으로, Point 1에서는, 첨가제가 없는 조건에 비해 전극 전위가 상대적으로 음(-)의 방향으로 이동하였으며, 이는 억제제인 PEG와 평활제인 JGB가 전극 계면에 흡착하여 구리 이온의 환원 반응을 효과적으로 억제한 결과로 판단된다. 반면 Point 2에서는 전위가 양(+)의 방향으로 이동하는 특성이 나타났다. 이는 가속제인 SPS가 계면에 우세하게 작용하여 환원 반응을 촉진하고, 결과적으로 두 위치 간 전위 차이를 완화시키는 데 기여한 것으로 해석된다. 이러한 결과는 앞서 그림 5에서 관찰된 도금 두께의 양상과 부합하며, 첨가제에 의한 두께 편차 완화를 간접적으로 뒷받침한다.

3.3 Rotating disk electrode(RDE) 실험

도금 셀 내부의 비정형 유동 조건에서는 유속 변화가 전기화학 반응에 미치는 영향을 파악하기 어려우므로, 본 연구에서는 회전 전극(RDE) 실험을 통해 제어된 유속 조건 하에서 첨가제 반응 특성을 체계적으로 분석하였다.

그림 7(a)의 첨가제가 없는 조건에서는 전극 회전 속도가 증가함에 따라 전극 표면의 확산 경계층이 얇아지고, 이에 따라 전류밀도 역시 증가하는 경향을 보였다. 이는 회전 속도 증가로 물질전달이 개선됨에 따라 전극 반응이 더욱 활발해진 전형적인 물질전달 지배 반응 특성으로 해석된다.

반면, 첨가제를 포함한 조건 그림 7(b)에서는 일정 전위 구간에서 전류 밀도의 증가가 억제되는 특성이 나타났으며, 이러한 반응 억제 현상은 0 RPM 조건에서는 관찰되지 않고 100 RPM 이상의 유속이 인가된 조건에서부터 뚜렷하게 나타났다. 이는 PEG, JGB와 같은 첨가제가 대류에 의해 전극 표면에 유동 의존적으로 빠르게 흡착하면서, 일정 전위 영역에서 계면 반응을 효과적으로 억제하기 때문으로 해석된다[²⁵,²⁸,³¹]. 이러한 억제 효과는 단순한 물질 전달 향상과는 반대의 작용을 하며, 전극 전위가 억제 영역에 포함될 경우 반응 속도는 오히려 저하되어 도금 두께 형성에 영향을 줄 수 있다.

3.4 도금 전산해석

이전 RDE 실험을 통해 유속 증가에 따라 환원반응 억제가 강화되어, 동일 전류밀도에서 전위가 음의 방향으로 이동하는 경향이 관찰되었다. 따라서 도금 공정에서 유동이 없는 조건(0 RPM)과 유동이 적용된 조건(1000 RPM)의 도금액 분석 값을 경계조건으로 사용하여 전극 표면에 형성되는 전위 분포를 비교하고, 첨가제의 작용 전위 범위에 포함되는지를 전산해석을 통해 검토하였다. 도금 전산해석 결과(그림 8(a), (c)), 유동이 없는 조건에서는 전극 표면 전위가 상대적으로 불균일한 분포를 보였으며, 전체적인 전위 분포는 비교적 높은 -0.009~-0.075 V에서 형성되었다. 이는 유동이 없는 조건에서는 첨가제의 유동 의존적 특성으로 인해 전극 표면에 충분히 흡착되지 못하고, 억제효과가 제대로 발현되지 않았기 때문으로 판단된다.

반면, 유동이 존재하는 조건(그림 8(b), (c))에서는 균일한 전위분포 형상을 보였으며, 전체적인 전위 분포 범위 -0.084~-0.141 V는 무유동 조건인 그림 8(a)보다 음전위에서 형성되는 양상을 보였다. 이러한 전위 분포는 RDE 실험 결과에서 나타난 첨가제가 반응을 억제하는 전위 범위와 일치하며, 유동에 따른 첨가제의 특성이 반영된 결과로 해석된다.

유동이 없는 조건에서는 전극 전위 범위가 더 넓게 형성되었지만, 대부분의 전위가 확산에 의해 반응이 제한되는 영역에 해당하여 반응 속도의 절대적 차이가 크지 않았고, 결과적으로 두께 편차 또한 유동이 존재하는 조건보다 낮게 나타날 것으로 유추할 수 있다.

3.5 혼합 교반 환경에서 구리 도금층 두께 분포

그림 9–11은 기판 위 도금 두께 분포를 XRF를 이용하여 2차원 시각화를 해서 나타낸 것이다. 측정된 도금 두께 분포는 첨가제를 포함한 전해질에서 노즐 유량 변화만 적용한 조건(그림 9)과, 동일한 유량 조건에서 각각 5 cm/s(그림 10), 10 cm/s(그림 11)의 패들 교반을 병행한 경우를 비교하여 나타내었다. 육안상으로(그림 S7, S8)는 패들 교반을 병행한 경우 노즐 분사에 의한 패턴 무늬가 전반적으로 잘 드러나지 않았지만, 실제 두께 분석 결과 그림 10, 11과 같이 두께 불균일성이 명확히 드러났다.

먼저 그림 9는 무유동 조건과 패들 교반 없이 노즐 분사만이 적용된 조건으로, 유량 변화에 따라 형성된 이온 농도 분포가 도금막 두께에 직접 반영되었다. 무유동 조건인 그림 9(a)에서는 특정 부위 과성장 없이 도금막이 평탄한 형상을 유지하였다. 이에 비해 2 L/min 조건인 그림 9(b)에서는 전극 표면 일부 영역에서 정체영역이 형성되어 물질전달이 균일하지 않았고, 이에 따라 불균일한 증착 패턴이 뚜렷하게 형성되었다. 5 L/min 이상의 조건에서는 노즐 유량이 증가함에 따라 두께분포가 점차 완만해지는 경향이 관찰되었다. 특히, 2 L/min 조건(그림 9(b))에서 뚜렷하게 나타났던 과성장 영역은 유량이 5 L/min 이상(그림 9(c), (d))으로 증가함에 따라 점점 감소하였다. 그러나, 특정 영역에서는 여전히 도금 두께가 과도하게 증가하는 현상이 나타났으며, 이는 첨가제가 전극 표면의 유속 집중으로 인한 두께 편차 제어에 일부 기여가 가능하나 불균형을 완전히 해소하기에는 한계가 있음을 보여준다.

그림 10은 패들 교반을 5 cm/s로 병행한 조건에서의 도금막 두께 분포를 나타낸 것이다. 패들 교반만 적용된 그림 10(a)는 전극이 좌우로 이동함에 따라 그림 9(a)에 비해 측면부 두께가 소폭 증가한 양상이 관찰되었다. 그림 10(b)에서는 노즐 유량 2 L/min 조건에서 좌우 방향의 두께 불균일 패턴이 여전히 관찰되었는데, 이는 낮은 유량 조건에서 형성된 국소적인 유동 불균형이 패들 교반과 상호작용하면서 전극표면에 균일하지 않은 물질 전달 환경이 조성되었기 때문으로 해석된다. 반면, 노즐 유량이 증가할수록 두께 분포의 균일성이 향상되는 경향이 확인되었으며 5, 10 L/min 조건(그림 10(c), (d))에서는 균일도가 현저히 개선되었다. 이는 패들 교반이 전극 표면에 균일한 유속분포를 유도하여 물질전달 불균형을 완화한 결과로 보인다.

그림 11은 패들 교반 속도를 10 cm/s로 증가시킨 조건에서의 도금막 두께 분포를 보여준다. 그림 11(a)에서는 그림 10(a)와 유사한 경향이 관찰되었다. 주목할 점은 그림 11(b)에서 확인할 수 있듯이, 2 L/min의 낮은 유량 조건에서도 그림 10(b)에 비해 도금막의 균일도가 개선되었다는 점이다. 이는 물리적 교반 속도가 충분히 확보될 경우, 노즐 유량이 제한적이더라도 첨가제의 선택적 흡착 특성과 결합하여 전체적인 도금 균일성을 향상시킬 수 있음을 의미한다. 10 L/min 조건(그림 11(d))에서는 가장 균일한 도금 두께 분포가 형성된 것으로 관찰되었다.

결론적으로, 첨가제의 존재는 유속 집중에 의한 과성장을 억제하고 도금 균일도를 향상시키는 데 효과적인 요소로 작용하지만, 첨가제만으로는 노즐 분사식 유동에 의한 두께 불균일을 완전히 해소할 수 없었다. 따라서 도금막의 균일도 확보를 위해서는 첨가제의 사용과 더불어 패들 교반과 같은 물리적 유동 제어가 병행되어야 하며, 본 연구에서 사용된 10 cm/s 수준의 교반 속도는 유의미한 균일도 개선 효과를 나타냈다.

그림 12는 각 조건에서 형성된 x축 중심부에서 세로 방향의 도금 두께 분포(그림 S9)에서 조건 별 두께 편차를 수치로 정리한 결과이다. 두께 편차는 다음의 수식을 사용하였다.

두께 편차 분석 결과 무유동 조건에서 가장 낮은 편차 수치를 기록하였는데, 이는 그림 9(a)와 같이 전극 전체에 물질전달이 고르게 제한되면서 특정 위치로 이온 집중이 발생하지 않았기 때문으로 해석된다. 반면, 전극 이동만 적용된 조건(5 cm/s 및 10 cm/s)에서는 전체적인 도금 두께 분포(그림 10(a), 11(a))는 안정적으로 유지되었지만, 패들 교반에 의해 전극 측면에서의 물질 전달이 상대적으로 증가했고, 이로 인해 측면부 두께가 증가하면서 편차 수치는 0.74~0.77 % 소폭 상승하는 경향을 보였다. 2 L/min의 노즐 분사만 적용된 조건에서는 가장 높은 두께 편차가 확인되었다. 이는 분사된 유체의 유속이 낮아 도금액이 전극 표면 전역에 충분히 확산되지 못한 것으로 판단된다. 이로 인해 물질전달이 특정 영역에 편중되었고, 그 결과 두께 편차가 증가한 것으로 해석된다. 해당 유량에서 5 cm/s의 교반을 추가한 경우, 전극 표면 유속 분포 개선에 따라 편차가 약 6.68 % 감소하였다. 교반 속도를 10 cm/s로 증가시켰을 때는 전극 전반의 유속 분포가 보다 균일해지며, 두께 편차가 노즐 단독 대비 총 14.27 %의 개선 효과를 보였다.

5 L/min 조건에서는 2 L/min 대비 유량 자체의 증가로 인해 두께 편차가 개선되는 경향을 보였으며, 5 cm/s 수준의 교반만으로도 표면 전역에 걸친 물질 전달이 일정 수준 이상으로 균형을 이루면서 두께 편차가 효과적으로 감소하였다. 10 cm/s로 교반 속도를 높였을 때 두께 편차는 5 cm/s 대비 3.11 % 소폭 감소되었다.

10 L/min 조건에서는 높은 유량에 의해 전극 전반에 걸쳐 이온 공급이 원활하게 이루어졌고, 노즐 분사만 적용한 조건 중에서는 전극 이동 없이도 낮은 두께 편차가 확보되었다. 전극 이동을 추가한 경우 전체적인 두께 평탄도가 향상되었으나, 5 cm/s와 10 cm/s 간의 편차 개선 폭은 2.82 %로 미미한 차이를 보였다.

전반적인 결과를 고려하면, 도금막의 두께 균일도를 확보하기 위해서는 단순히 노즐 분사나 교반 조건 중 하나만을 적용하는 방식에는 분명한 한계가 존재한다. 무유동 조건에서는 전극 전면에서 반응이 고르게 억제됨으로써 두께 편차 수치는 가장 낮게 나타났다. 하지만 중심부 광택이 형성되지 않는 등 품질 측면에서는 명확한 한계를 보였으며, 이는 패들 교반만 적용했을 때도 유사한 표면 품질과 두께 편차를 보였다. 노즐 분사만 적용하였을 때는 품질적 측면에서는 개선되었으나, 전극 표면의 물질전달이 균일하게 이루어지지않아 도금 두께분포가 불안정한 양상을 보였다. 그러므로 도금막의 품질과 균일도를 동시에 확보하기 위해서는 노즐 분사와 패들 교반을 병행하여 적용하는 것이 필수적임을 보여준다. 따라서 유량이 2 L/min으로 낮은 조건에서는 최소 10 cm/s 이상의 교반이 필요하며, 5 L/min 이상의 유량 조건에서는 5 cm/s 교반만으로도 두께 분포가 눈에 띄게 안정화되었다. 10 cm/s 교반은 추가적인 균일도 개선에 기여할 수 있으나 그 효과는 제한적이므로 실용적인 공정 조건으로 5–10 cm/s 범위의 교반 속도가 적절할 것으로 판단된다.