2.1 합금설계

본 연구에서 개발된 NASX(New Alloy Single Crystal) 초내열합금은 CMSX-4 SLS 합금과 비교하여 Re 함량을 줄이고, Ta, W, Mo 함량을 높여 고온 기계적 강도를 유지하면서 프랙클 민감성을 감소시키도록 설계되었다(표 1). 고밀도 원소인 Ta은 응고 중 수지상 사이 액상에 농축되어 액상 간 밀도 차를 줄이고 부력 구동 대류를 억제한다^[10]. Mo는 Re와 상호작용하여 Re의 고상 편석을 완화하고 밀도 구배를 추가로 축소한다^[11]. 반면 CMSX-4 SLS는 NASX보다 Al과 Re 함량이 높아 Al의 액상 편석으로 액상이 경량화되고^[12], Re, W의 고상 편석은 액상 내 이들 원소의 결핍을 야기하여 머시존 내 액상이 상부 벌크 액상보다 가벼워지는 밀도 역전을 일으켜 프랙클을 유발하는 대류 현상을 초래한다. 또한 낮은 Ta 함량은 이러한 밀도 감소를 충분히 보완하지 못한다. 따라서 NASX 초내열합금은 Ta과 Mo 증량과 Re, W, Al의 최적의 조합을 통해 응고 중 액상 밀도 구배를 최소화하여 프랙클 결함을 효과적으로 방지할 수 있을 것으로 기대된다.

2.2 단결정 블레이드 제조

본 연구에 사용된 합금은 CMSX-4 SLS과 본 연구 개발의 NASX 합금이다. 주조는 수직 브릿지만 방식의 방향성 응고 장비(㈜한국로스트왁스)를 이용하였으며, 나선형 결정립 선택기(selector)를 적용한 세라믹 셸 주형에 각 용탕을 주입한 후 4 mm/min의 일정한 속도로 인출하여 단결정 블레이드 모델을 제조하였다. 모델 블레이드 주조품의 개략적인 크기는 가로 140 mm × 세로 180 mm × 두께 15-25 mm이며, 이러한 대형 형상과 불균일한 두께 분포는 프랙클 결함 발생에 취약한 조건을 제공하도록 설계되었다.

2.3 미세조직 분석

단결정 시편은 마크로 에칭을 이용한 육안검사를 통해 프랙클, 결정립 등을 관찰하였다. 프랙클은 단결정에 육안으로 확인되는 성장방향을 따라 연결된 다결정의 결함으로 정의하였으며, 블레이드 전체에 대한 프랙클 발생 유무를 관찰하였다. 미세조직 관측을 위해 블레이드의 후육부를 포함한 주요 위치에서 시편을 채취하였다. 시편은 Kalling's II(3 g CuCl₂, 30 ml HCl, 70ml ethanol)로 에칭하여 횡단면 및 종단면에서 광학현미경(OM, NIKON ECLIPSE MA200)을 이용하여 관찰하였다. 프랙클의 형상은 전계방사형 주사전자현미경(FE-SEM, TESCAN MIRA I LMH)으로 관찰하였으며, EBSD(Electron Backscatter Diffraction)를 통해 프랙클 영역의 결정구조를 분석하였다.

2.4 DSC 실험 (열분석)

각 합금의 열분석은 NETZSCH STA 449 F5 Jupiter 장비를 이용한 Differential Scanning Calorimetry(DSC)로 측정하였다. DSC 분석용 시편은 직경 3mm, 높이 1mm (107 mg)으로 절단하여 Al₂O₃도가니에 장입한 후 Ar 분위기에서 가열속도 10K/min의 속도로 가열하여 1000°C ~ 1500°C의 온도 범위에서 측정하였다.

2.5 수치 시뮬레이션

Thermo-calc 프로그램의 Ni계 데이터베이스를 사용하여 Scheil–Gulliver 응고 모사를 실시하였다. Scheil 계산 결과로부터 각 원소의 응고 중 분배계수(k), 액상 밀도 변화 등을 계산하였다. ProCAST 모사 프로그램을 통해 블레이드 내 각 지점에서의 온도구배(G)와 응고계면 이동속도(V)를 구하였다.

3.1 미세조직

그림 1 (a), (b)는 각각 CMSX-4 SLS와 NASX 합금으로 주조된 모델 블레이드의 사진이다. CMSX-4 SLS로 주조된 모델 블레이드에서는 일방향응고 조건에서 냉각속도가 느린 후육부, 특히 블레이드 상부와 하부에서 프랙클이 관측되었다. 반면 합금 조성을 최적화한 NASX의 경우 동일한 주조 조건에서도 표면에서 프랙클이 관측되지 않았다. 그림 1(c), (d)는 CMSX-4 SLS 합금 블레이드 표면을 마크로 에칭하여 관측한 결과로, 무질서한 방위를 갖는 미세 결정립들이 길게 이어진 사슬 형태의 프랙클을 육안으로 확인할 수 있다. 반면 그림 1(e), (f)의 NASX 합금 표면에서는 프랙클이 관찰되지 않았다.

그림 2는 CMSX-4 SLS 블레이드에서 관찰된 프랙클의 상세 분석 결과이다. 육안 검사 후 프랙클이 있는 표면을 연삭하여 산화피막을 제거한 뒤 연마 및 에칭하여 미세조직을 관찰하였다(그림 2b). 프랙클 사슬은 많은 미세한 결정립으로 구성되어 있으며, 이들은 모재와 명확히 구별되는 무질서한 결정 방위를 갖고 있다. 그림 2(c)의 EBSD 분석 결과에서도 동일한 프랙클 사슬 내에서 결정 방위가 무작위로 분포되어 있음을 확인할 수 있다. 이러한 고각 입계(일반적으로 15° 이상의 방위차)의 존재로 인해 단결정 블레이드의 결정 연속성이 파괴되어 해당 주조품은 불량품으로 판정된다^[13]. Wang 등^[13]의 연구에 따르면, 니켈기 단결정 초합금에서 발생한 프랙클 결정립의 약 2/3가 모재와 30~60° 범위의 방위차를 형성하며, 이러한 무작위 방향의 다결정 구조는 크리프 저항성과 기계적 특성을 급격히 저하시킨다.

3.2 미세 편석 거동

그림 3에서 보는 바와 같이, Thermo-calc 계산을 통해 구한 CMSX-4 SLS 합금의 Re와 W은 높은 분배계수(k>1)를 나타내므로 수지상 중심부로 편석될 것으로 예상된다. 반면 Al과 Mo, Ta는 낮은 분배계수(k<1)를 보이므로 수지상간 영역으로 편석될 것으로 예상된다.

이러한 원소별 분배계수 차이는 프랙클 형성에 직접적인 영향을 미친다. k>1인 Re와 W의 고상 편석은 수지상간 액상에서 이들 중원소의 결핍을 야기하여 액상 밀도를 감소시킨다. 동시에 k<1인 Al과 같은 경원소의 액상 편석은 액상 밀도를 추가로 감소시켜 밀도 역전 현상을 초래한다. 이러한 밀도 역전은 머시존 내 액상과 상부 벌크 액상 사이의 밀도 차이를 유발하여 부력 구동 대류를 발생시키며, 이것이 프랙클 형성의 직접적인 원인이 된다.

NASX 합금에서도 Re와 W은 수지상 중심부로 편석되는 거동을 보이나, CMSX-4 SLS 대비 분배계수가 다소 낮아 편석 정도가 완화될 것으로 판단된다. Al, Mo, Ta는 두 합금 모두에서 유사하게 수지상간 영역으로 편석되는 거동을 나타낼 것으로 예측된다. 두 합금 모두 Re, W의 고상 편석과 Al의 액상 편석으로 인해 프랙클이 발생할 수 있는 조건을 갖추고 있으나, NASX는 Re, Ta, Mo 등의 조성 함량 조절로 액상 밀도 감소가 부분적으로 상쇄되어 프랙클 민감성이 낮아질 것으로 예상된다. 따라서 프랙클 형성 경향은 분배계수 뿐만 아니라 합금 조성에 따른 액상 밀도 변화를 종합적으로 고려하여 평가해야 한다.

그림 4는 Scheil 모델을 기반으로 계산한 머시존 내 액상에서의 Ta, Re, W, Mo 원소 농도 변화를 나타낸다. 고상 분율이 0에서 0.5로 증가하는 동안 각 원소의 분배 계수를 이용해 액상 농도 변화를 예측하였다. 계산 결과, 고상 분율 증가에 따라 Re와 W의 액상 농도는 점차 감소하는 반면, Ta는 지속적으로 증가하였으며, Mo는 완만하게 변화하는 것으로 확인되었다. 이는 응고가 진행될수록 머시존 내 수지상간 액상에서 Ta의 농도가 증가함을 의미한다. 앞서 언급한 바와 같이, Ta는 고밀도 원소로서 Re와 W의 고상 편석으로 인한 액상 밀도 감소를 부분적으로 상쇄하는 역할을 한다. 이러한 원소 별 농도 분포는 앞서 제시한 Ta 농축에 의한 밀도 보상 효과와 일치하여 NASX 합금의 프랙클 억제 설계 전략을 실질적으로 뒷받침한다.

3.2.1. 밀도 변화 비교

그림 5는 각 합금의 고상분율에 따른 수지상간 액상밀도(ρ_L,ID)와 벌크 액상밀도(ρ_L,Bulk) 간의 비를 Thermo-Calc로 계산한 것이다. 밀도비가 1보다 작을수록 수지상 간 액상이 벌크 액상보다 가볍다는 것을 의미하며, 이러한 밀도 역전이 클수록 부력 구동 대류가 강해져 프랙클 형성이 촉진된다.

CMSX-4 SLS는 고상 분율 0.2~0.6 영역에서 밀도비가 1 이하로 크게 감소하여 뚜렷한 밀도 역전 구간을 형성한 반면, NASX는 전체 고상분율 구간에서 밀도비 감소폭이 작고 변화가 완만하여 밀도 역전이 크게 완화되었다. 이는 앞서 설명한 Ta의 액상 농축과 Mo의 Re 편석 완화 효과가 실제로 액상 밀도 감소를 효과적으로 상쇄하고 있음을 정량적으로 입증한다. 그 결과, NASX는 머시존 내 액상과 벌크 액상 간의 밀도 차이가 작아 부력 구동 대류가 억제되며, 이는 그림 1에서 확인된 바와 같이 NASX에서 프랙클이 발생하지 않은 실험 결과를 뒷받침한다.

3.3 ProCAST 모사

그림 6은 동일한 주조 조건임에도 불구하고 CMSX-4 SLS에서 프랙클이 발생한 원인을 체계적으로 분석하기 위해 ProCAST 시뮬레이션을 통해 블레이드 내 A~L 각 지점에서의 온도구배(G)와 응고계면 이동속도(V)를 구하였다. 특히 두꺼운 후육부(B, J, K 지점)에서 온도구배가 상대적으로 낮아, 프랙클이 쉽게 발생할 수 있는 열적, 구조적 조건임이 확인되었다. 실제 주조 실험에서도 NASX에서는 프랙클이 관측되지 않은 반면, CMSX-4 SLS의 후육부에서는 명확한 프랙클 형성이 확인되었다(그림 1). 이는 CMSX-4 SLS의 경우 앞서 분석한 바와 같이 수지상 간 액상과 벌크 액상 간의 큰 밀도 차이로 인해 동일한 온도 구배 조건에서 프랙클이 형성된 반면, NASX는 상대적으로 밀도 저하가 완화되어 프랙클 형성에 필요한 임계 조건에 도달하지 않았기 때문으로 판단된다. 이 결과는 NASX의 합금 조성 최적화에 기인한 밀도 역전 완화가 실질적으로 프랙클 방지에 기여했음을 보여준다.

3.4 DSC 열분석

그림 7은 CMSX-4 SLS 및 NASX 합금의 DSC 승온 곡선을 나타내며, 응고 구간 폭(ΔT_o)을 정량화하였다. 각 곡선에서 기준선과 흡열 반응 시작점(onset)이 만나는 지점을 고상선 온도(T_s)로, 흡열 피크의 최대치를 보이는 지점을 액상선 온도(T_l)로 정의한 뒤 ΔT_o = T_l - T_s를 계산한 결과, CMSX-4 SLS는 T_s = 1354.1°C, T_l = 1389.2°C로 ΔT_o = 35.1 °C였으며, NASX는 T_s = 1351.4 °C, T_l = 1382.3 °C로 ΔT_o = 30.9 °C였다. 이처럼 NASX는 CMSX-4 SLS에 비해 약 4.2 °C 좁은 응고 구간을 보여 열-조성 대류 안정성이 향상되며, 앞서 언급한 조성 최적화로 인한 밀도 역전 완화와 결합되어 프랙클 민감성 저감에 기여할 것으로 판단된다.

3.5 프랙클 맵

그림 8에는 온도구배 G와 응고속도 V가 프랙클 발생에 미치는 영향을 프랙클 맵 형태로 나타내었다. 프랙클이 발생하지 않은 조건은 'O'로(그림 6의 A, C~F, L 지점), 발생한 조건은 'X'로 표시하였으며(그림 6의 B, J, K 지점), 각 점의 좌표는 그림 6(b)에서 정의한 블레이드 내 지점별 온도구배와 응고속도를 의미한다. 곡선은 프랙클 한계 경계를 경험적, 수치적으로 도출한 것으로, 우선 수치 계산에서는 식(1)을 이용하였다^[16].

여기서 G는 온도구배(K/mm), V는 응고계면 이동속도(mm/min), ΔT_o는 고상선 및 액상선 온도차이(K), Δt^*는 머시존에서 국부적 응고 시간(min)이다. ΔT_o는 DSC 승온 실험(그림 7)에서 얻은 액상선–고상선 온도차이를 구하였고, Δt^*는 머시존의 길이를 ProCAST로 측정한 응고 계면 이동 속도로 나눈 값이다. Δt^* 값은 일방향 응고 시험에서 속도 별 실험 결과로 얻은 머시존 길이를 최소자승법으로 피팅한 후, 그 평균값을 계면 속도로 나누어 결정하였다. Experimental 프랙클 경계선(점선)은 이러한 계산 결과를 바탕으로 프랙클 발생 경계를 설정한 실험적 임계선이다.

그림 8에서 NASX의 임계 곡선이 CMSX-4 SLS보다 낮은 위치에 있음은 동일한 온도구배와 응고속도 조건에서 NASX의 프랙클 민감성이 더 낮음을 의미한다. 특히 후육부인 B와 J, K 지점은 비교적 낮은 냉각속도(G×V) 영역에 위치하여 임계 곡선 아래의 위험 영역에 속함을 알 수 있다. 다만 프랙클 맵은 국소적 온도구배와 응고속도의 상관관계에만 기반하므로, 실제 프랙클 형성 거동을 정밀히 예측하기 위해서는 머시존 내부의 열–조성 대류 안정성, 즉 복합적인 물리 현상을 반영한 추가적인 수치 해석 및 이론적 검토가 필요하다.

3.6 Rayleigh Number calculation

CMSX-4 SLS와 NASX 합금의 프랙클 결함 형성을 예측하기 위해 Beckermann 등이 제안한 머시존 내 Rayleigh 수(Ra_h)를 계산하였다. Rayleigh 수는 조성에 의한 부력(Δρ/ρ_o)과 중력 가속도(g), 평균 투과도($\overline{K}$) 및 특성 높이(h)로 구성된 부력 항과 열확산도(α) 및 운동점성도(ν)로 구성된 저항 항의 비로 정의되며 식(2)로 나타낸다. 본 연구에서 αν 값은 Beckermann 등이 제시한 5×10^-12 m⁴/s²를 근사값으로 사용하였다^[17].

여기서 아래첨자 h는 머시존 내 높이 h를 따라 평균화 된 값을 의미한다. h는 단상 액체와 머시 영역의 계면, 즉 수지상으로부터 아래 방향으로 측정되며(그림 9), 머시존의 전체 높이를 H라고 할 때 h는 0 $\le$ h $\le$ H 범위에서 변화한다.

주어진 온도 구배 G에 대해 머시존 내 특정 위치의 높이 h는 액상선 온도 T_l과 국소 온도 T 사이의 관계를 통해 다음과 같이 표현된다.

상대 밀도차 Δρ/ρ₀는 머시존 상단의 액체 밀도 ρ₀와 높이 h 지점의 액체 밀도 ρ(h)를 이용해 다음과 같이 정의된다.

머시존의 평균 투과도 $\overline{K}$는 Kozeny–Carman 모델을 바탕으로 다음과 같이 주어진다.

여기서 K₀ = 6×10^-4 ·λ₁², λ₁은 1차 수지상 간격이다^[18]. 평균 고상 분율 $\overline{\epsilon_s}$는 다음과 같이 정의된다.

여기서 y는 머시존의 상단 계면으로부터 아래 방향으로 측정된 깊이이다(그림 9). 만약 고상분율이 온도의 함수 ε_s(T)로 주어질 경우, 변수 변환을 통해 식(6)을 다음과 같이 온도 기반 표현으로 대체할 수 있다. 이때 T_l은 액상선 온도이다.

이는 Thermo-calc계산으로부터 얻은 ε_s(T) 데이터를 직접 활용할 수 있다는 장점이 있다.

Beckermann 연구에서는 1차 수지상 간격은 Schneider등^[18]이 제안한 다음 식을 사용하여 계산하였으나, 본 연구에서는 경험적 관계식 대신 이론적 모델에 기반한 식(8)를 사용하였다. 1차 수지상에 대한 이론적 분석은 Kurz^[19]에 의해 제시되었으며, 이에 따라 사용된 식은 다음과 같다.

여기서 k는 분배계수이며 각 원소의 분배계수는 Thermo-calc로 계산하였고 합금 전체 분배계수는 Gu et al.에서 제시된 방법을 참고하여 계산하였다^[20]. D는 확산 계수, ΔT_o는 수지상 선단과 기저부 사이의 온도 차이, Γ는 Gibbs-Thompson 계수이다. G, V는 각각 온도구배와 응고 속도로서 앞서 ProCAST 계산을 통해 도출된 각 지점의 값을 적용하였다. 각 변수에 사용된 값은 표 2에 나타냈다.

그림 10은 블레이드 각 지점(A~L)에서 계산한 Rayleigh 수의 고상분율 의존성을 보여준다. 두 합금 모두 고상분율이 약 0.15~0.20 부근에서 Rayleigh 수가 최대값에 도달한 후 감소하는 경향을 나타내는데, 이는 고상분율 증가에 따라 조성 편차로 인한 밀도 역전(부력 항)이 증가하는 반면 투과도(저항 항)는 급격히 감소하기 때문이다. 이러한 최대값은 머시존 내부에서 부력이 투과 저항을 가장 크게 상회하는 위치로서, 유동 채널이 형성되기 가장 용이한 영역을 나타낸다. 반면 수지상 선단 부근에서는 부력 자체가 미미하고, 머시존의 깊은 영역에서는 투과도가 지나치게 낮아 유동이 억제되어 불안정성이 발생하기 어렵다. 따라서 최대 Rayleigh수는 프랙클 민감성을 평가하는 유용한 단일 물리적 지표로 활용될 수 있다.

본 연구에서는 두 합금의 고상 분율에 따른 Rayleigh 수 계산 결과(그림 10)에서 고상 분율 약 0.15~0.20 부근에서 Rayleigh 수가 최대임을 확인하였다. 이를 바탕으로 최대 Rayleigh 수가 나타나는 고상 분율 조건에서의 물성치를 적용하여 블레이드 A–L 각 지점의 Rayleigh 수를 계산하였으며, 실험에서 프랙클이 관찰된 조건은 ‘ꭓ’ 기호로 표시하였다(그림 11).

계산 결과, 프랙클이 실제로 관찰된 B와 J, K 지점에서 높은 Rayleigh 수 값을 나타냈다. 전체적으로 CMSX-4 SLS가 NASX보다 높은 값을 보였으며, 이러한 경향은 각 합금의 미세 편석 거동 및 Thermo-Calc 기반 밀도 역전 분석 결과와 일치하여 이론-실험 통합 모델의 타당성을 뒷받침한다.

또한, 프랙클 발생 여부가 Rayleigh수 뿐만 아니라 Pollock과 Murphy가 제안한 열적 매개변수와도 높은 상관성을 보였다^[10]. 두 기준 모두 프랙클 형성-비형성 전이 구간에서 유사한 경향을 나타내며, 실험 관측 결과와 잘 일치함을 확인하였다.

분석 결과, 프랙클 형성-비형성 전이에 해당하는 임계 Rayleigh수는 약 0.011으로 판단되며, 본 연구에서 측정된 G^-1/2V^-1/4임계값은 약 0.7 cm^1/4s^1/4K^-1/2로 나타났다. 이는 Pollock과 Murphy가 SX-1 합금에 대해 제시한 0.95 cm^1/4s^1/4K^-1/2와는 차이를 보인다^[10].

이러한 차이는 합금 조성에 따른 본질적인 특성 변화로 해석할 수 있다. Pollock과 Murphy^[10]의 연구가 SX-1 합금에 기반한 반면, 본 연구에서 사용된 개발합금과 CMSX-4 SLS와는 상이한 조성적 특성을 가진다. 실제로 니켈기 초합금의 방향응고 연구에서 동일한 응고 조건에서도 합금별로 서로 다른 물성과 미세조직 특성을 보이는 것으로 알려져 있다^[21]. 결과적으로 동일한 열적 조건에서도 합금별로 서로 다른 프랙클 형성 임계값을 가지게 된다.

이는 순수 열적 기준의 근본적 한계를 보여주며, 합금 조성을 자동으로 고려할 수 있는 Rayleigh 수 기준의 필요성을 더욱 부각시킨다. Beckermann 등^[17]이 지적한 바와 같이, 열적 기준의 상수값은 합금 조성에 따라 달라질 수밖에 없으며, 이는 범용적 예측 도구로서의 활용을 제한한다.