2.1. SWAT 모형 내 식생여과대 모듈

SWAT 모형은 미국 농무성 농업연구소에서 개발한 유역단위 모형으로 기상자료(일 강수량, 기온, 풍속, 일조량, 상대습도)와 토지이용도, 토양속성 그리고 수치표고모델(DEM)을 입력자료로 하여 장기 유출, 유사 및 비점오염원의 거동 등을 모의한다. SWAT 모형은 다양한 최적관리기법을 고려한 모의가 가능한데 그 중에서 식생여과대의 유사저감 효율을 모의하기 위해 많이 사용되고 있다(^{Bosch et al., 2013}; ^{Lee et al., 2010}; ^{Parajuli et al., 2008}). 하지만 기존 SWAT 모형 내 VFS 모듈에 사용되었던 유사저감 효율 산정식(식 (1))은 식생여과대의 유사저감 효율에 영향을 미치는 다양한 인자에 대한 고려 없이 단순히 식생여과대의 폭만을 고려하여 유사저감 효율을 산정한다는 문제점이 있었다. 이에 ^{White and Arnold (2009)}는 식생여과대의 폭만을 고려하여 유사저감 효율을 모의했던 기존의 VFS 모듈의 문제점을 개선하기 위하여 식 (2)를 개발하였다.

식 (2)는 다양한 조건을 고려한 1650개의 시나리오를 VFSMOD-w 모형에 적용하여 얻은 결과를 바탕으로 개발되었다. 시나리오의 각 인자들을 살펴보면 강우량은 지속시간 3시간 10 mm ~ 100 mm의 범위로 설정하였으며 토지 피복에 따른 토양유실량의 비율로 정의되는 C-factor는 0.1로 설정하였다. 또한 토양도, 토지이용도 그리고 식생피복 처리 상태 및 수문학적 조건 등 다양한 조건으로 유효우량 발생에 미치는 영향을 나타내는 Curve Number (CN)은 85, 경사도는 2%, 5%, 10% 그리고 식생여과대의 폭은 1 m~ 2m의 범위로 설정하였다. 하지만 일반적인 경작지 및 국내 경작지 특성을 고려했을 때 식 (2)를 산정하기 위해 설정한 각 인자들의 범위는 다양한 조건의 경작지를 고려하기에 부족하다. 특히 60% 이상이 7~1 5% 경사도를 가진 국내 경작지를 대상으로 식생여과대의 유사저감 효율을 모의하기 위해서는 급경사에 대한 고려가 필요하다. 또한 강우사상이 발생했을 때 유출수 발생에 많은 영향을 미치는 CN 값은 경작지에 대해서 일반적으로 60~75사이의 값을 사용한다(^{Jang, 2006}; ^{Mishra and Singh, 2003}). 식 (2)의 시나리오에서 설정한 CN값인 85는 일반적으로 주거지역이나 공장지역에 해당한다. 실제 경작지에서 CN 값이 80을 넘는 경우는 작물 생장이 모두 끝난 후 지표 대부분이 작물에 의해 피복된 상태에 해당하는 값이다. 하지만 이는 전체 작물 생장기간 중 상당히 짧은 기간으로 작물을 대표하는 CN 값으로 사용하기에는 적합하지 않다. C-factor 역시 우리나라 경작지에서 주로 재배되는 작물인 콩, 옥수수, 감자 등을 고려했을 때 0.1로 대표하기에 한계가 있다. 따라서 본 연구에서는 국내 경작지를 대상으로 식생여과대의 유사저감 효율을 모의하기 위한 새로운 식을 개발하고자 하였다.

2.2. 국내 경작지의 특성

국내 경작지의 일반적인 특성을 반영한 식생여과대의 유사 저감 효율 산정식을 개발하기 위해 국립농업과학원에서 개발한 토양환경정보시스템(^{NAAS, 2015})에서 제공하는 통계자료를 활용하였다. 토양환경정보시스템은 농업환경정보, 농경지화학성, 토양특성, 정밀농업기후도 등의 정보를 제공하는 사이트로써 본 연구에서는 토양환경정보시스템에서 제공하는 다양한 통계자료를 동일한 단위(ha)로 가공하여 국내 경작지의 특성을 조사하였다(Table 1). 조사 결과 국내 경작지의 토양은 양토, 사양토, 미사질 양토가 대부분을 차지했으며 전체적으로 양호한 배수 특성을 나타냈다. 또한 경작지의 약 86% 가 1 ha 이하의 소규모 형태이고, 경사도는 전체면적의 약 60%가 7~15%의 경사도를 나타냈다.

Table 1.

Slope, drainage class, unit size, and soil type of agricultural fields in South-Korea

2.3. VFSMOD-w 모형의 개요

VFSMOD-w 모형은 시험포 단위 모형으로 식생여과대에서의 유출, 침투, 유사저감 효율을 모의할 수 있으며, 이미 다양한 현장실험을 통해 모형의 정확도가 검증되었다(^{Munoz-Carpena et al., 1999}). VFSMOD-w 모형은 설계 강우에 의한 단위유량도를 이용하며, 다양한 조건의 식생여과대를 모의할 수 있도록 식생의 간격, 길이, 경사도, 침투 특성 등의 식생여과대 관련 인자뿐만 아니라 토성과 토양 입자 크기 등 다양한 인자를 고려한 분석이 가능하다. VFSMOD-w 모형은 크게 3가지 모듈(Infiltration 모듈, Kinematic overland flow 모듈, Sediment filtration 모듈)로 구성되어있다(Fig. 1). Infiltration 모듈은 Green-Ampt 침투 방정식을 이용하여 침투량 및 초과우량을 산정하며, Kinematic overland flow 모듈은 침투층의 유출심과 유출량을 계산한다. Sediment filtration 모듈은 식생여과대로 유입된 유사의 이동과 퇴적을 모의한다(^{Muñoz-Carpena and Parsons, 2014}).

Fig. 1.

Schematic depicting of VFSMOD-w model (^{Muñoz-Carpena and Parsons, 2014}).

VFSMOD-w 모형의 입력자료는 시험포의 유출 및 유사 발생량 모의를 위한 입력자료와 식생여과대의 유사저감 효율 모의를 위한 입력자료로 구분할 수 있다. 먼저 시험포의 유출 및 유사 발생량 모의를 위한 입력자료는 1) 강우사상 및 유출에 영향을 주는 인자(강우량, 강우지속시간, CN 등), 2) 시험포의 지형적 특성 인자(시험포의 길이, 경사도, 면적 등), 3) 시험포의 토양관련 인자(토성, 입자크기 등)가 있으며 이를 통해 시험포의 유출수 및 유사량을 모의한다. 식생여과대로 유입된 유출수와 유사에 대한 저감효율을 모의하기 위한 입력자료는 식생여과대의 폭, 면적, 경사도, 식생의 간격과 길이, 조도계수 등이 있으며, 이를 활용하여 식생여과대에서 유출되는 유출수와 유사량을 모의한다.

Fig. 2.

Hydrologic components at source area and filter strip in VFSMOD-w.

2.4. VFSMOD-w 모의를 위한 시나리오 설정

본 연구에서는 국내 경작지 특성 조사 결과를 반영하여 VFSMOD-w 모형 모의를 위한 시나리오를 설정하였다(Table 2). 강우량과 강우 지속시간은 한국 확률강우량정보(^{MLIT, 2012})에서 제공하는 확률강우량도를 사용하여 60분 강우 지속시간의 10년, 20년, 30년 확률강우량에 해당하는 31 mm, 57 mm, 67 mm로 설정하였으며, NRCS의 CN는 59, 68, 77로 선정하였다. 경사도는 완만한 경작지는 물론 급경사지의 경작지 조건까지 고려하기 위하여 2%~ 20% 넓은 범위를 설정하였다. 토양관련 인자 중 하나인 토성은 국내 경작지에서 가장 많은 양을 나타낸 양토(loam)와 사양토(sandy loam)를 고려하였으며, 시험포에서 유사 발생 산정을 위한 인자인 USLE 토양보존대책인자(P)는 1.0을, 다양한 작물을 고려할 수 있도록 토양피복인자(C)는 0.1, 0.3, 0.5을 사용하였다.

Table 2.

Selection and application of model parameters to explore runoff and sediment yield variations

식생여과대의 면적은 이미 많은 선행연구에서 유사저감 효율에 가장 큰 영향을 주는 인자로 제시되어왔다(^{Liu et al., 2008}; ^{Munoz-Carpena et al., 1999}). 하지만 HRU (Hydrologic Response Unit) 별로 유출 및 유사를 모의하는 SWAT 모형의 특성을 고려하였을 때 식생여과대 면적을 그대로 적용하는 것은 한계가 있다. SWAT 모형에서 소유역은 수백 또는 수천개의 HRU로 구성되어 있다. 각각의 HRU는 경작지 전체나 일부분 또는 서로 다른 경작지의 일부분을 나타내고, 일반적으로 각각의 HRU는 서로 다른 크기와 형상을 가지고 있다. 또한 ^{White and Arnold (2009)}는 식생여과대의 유사저감 효율은 HRU의 형상에 큰 영향을 받지 않으며, 시험포 면적에 대한 식생여과대 면적 비(A_R)를 사용하였을 경우 소유역내에 공간적으로 분포하고 있는 모든 HRU에 동일한 비율로 식생여과대를 적용할 수 있음을 확인하였다. 이러한 SWAT 모형의 특성을 고려하여 본 연구에서는 A_R (0.5% ~ 10%)를 인자로 사용하였다. 초종은 국내 경작지를 대상으로 식생여과대 초종에 관한 ^{Choi and Jang (2014)}의 연구결과에 따라 잔디를 사용하였다.

시험포 면적은 기존의 식생여과대에 관한 연구에서 많이 고려되지 않았던 조건으로 많은 연구에서 경작지 면적을 고정 한 후 경사도, 초종, 식생여과대 폭 등 여러 인자들에 따른 유사저감 효율 변화를 분석하였다(^{Kuo and Muñoz-Carpena, 2009; White and Arnold, 2009}). 하지만 본 연구에서는 동일한 식생여과대 면적비 조건에서도 시험포 면적의 변화가 식생여과대의 유사저감 효과에 영향을 줄 것으로 가정하고, 이를 분석하기 위하여 다양한 시험포 면적을 설정하였다. 시험포 면적은 폭을 50 m로 고정하고, 시험포의 길이는 10 m ~ 400 m로 설정(0.05 ~ 2 ha)하여 다양한 시험포 면적을 고려하였다.

2.5. 식생여과대 유사저감 효율 회귀식 산정

식생여과대의 유사저감 효율에 대한 각 인자들의 영향정도를 파악하기 위해서는 상관분석을 수행하였다. 이를 위해 본 연구에서는 앞 절에서 설정한 시나리오를 VFSMOD-w 모형을 활용하여 모의한 결과를 활용하였다. 모의 결과를 활용하여 각 인자들에 대해 상관분석을 실시한 후 분석 결과를 반영하여 회귀식 도출을 위한 변수를 설정하였다. 설정된 변수를 통해 유사저감 효율 산정식을 개발하기 위해서는 바람직한 식의 형태를 선정해야 한다. 이를 위해 본 연구에선는 CurveExpert (v.2.2.0)를 활용하여 최적의 회귀식을 도출하였다.

CurveExpert는 curve fitting 결과와 데이터 분석을 동시에 제공해주는 cross-platform 프로그램으로 다양한 선형 회귀 모델과 비선형 회귀모델을 제공해준다. 기본적으로 60개가 넘는 식 형태를 제공하고 있으며, 사용자가 직접 식의 형태를 입력할 수 있다는 장점이 있다. 또한 Curve-Expert는 최적의 회귀식과 매개변수 산정결과를 그래프 및 통계분석 결과(결정계수, 상관계수, 표준오차 등)와 함께 제공해준다(^{Hyams, 2011}). 본 연구에서는 상관분석을 통해 선정된 변수들을 CurveExpert에 적용하여 도출된 회귀식의 결정계수와 그래프를 비교하여 최적의 회귀식을 선정하였다.

3.1. 시나리오 모의 결과

53460 개의 시나리오 모의 결과를 바탕으로 식생여과대의 유사저감 효율에 대한 각 시나리오 설정 인자들의 영향 정도를 파악하기 위하여 상관 분석을 수행하였다. Table 3은 각 인자별 상관계수를 정리한 것이다.

Table 3.

Correlation coefficients of model parameters and sediment trapping efficiency

A_R : Ratio of VFS area to Source area

상관분석 결과 시험포 면적에 대한 식생여과대 면적비(A_R)의 상관계수가 0.45로 가장 큰 값을 나타냈으며 그 다음으로 경사도>시험포 면적>CN>C-factor>강우량 순으로 나타났다. 아래의 표는 시나리오 일부를 정리한 것으로 가장 높은 상관계수를 나타낸 세 가지 인자(A_R, 경사도, 시험포 면적)에 따른 유사저감 효율을 정리한 것이다.

Table 4는 A_R을 제외한 다른 인자들(토성, 경사도, 시험포 면적, CN, C-factor, 강우강도)이 동일할 때, A_R 변화에 따른 유사저감 효율을 나타낸 것이다. A_R 변화에 따른 유사저감 효율은 12.9% ~ 83.7% 범위로 최대 70.8%의 차이를 나타냈다. Table 5는 경사도를 제외한 다른 인자들(토성, A_R, 시험포 면적, CN, C-factor, 강우강도)이 동일할 때 경사도 변화에 따른 유사저감 효율을 나타낸 것이다. Table 5와 같이 경사도 변화에 따른 유사저감 효율은 25.4% ~ 94.7%로 최대 69.3% 차이를 보여 A_R과 비슷한 차이를 보였다. 마지막으로 Table 6은 시험포의 면적을 제외한 다른 인자들(토성, A_R, 경사도, CN, C-factor, 강우강도)이 일정할 때 시험포 면적 변화에 따른 유사저감 효율을 나타낸 것이다. Table 6과 같이 시험포 면적 변화에 따른 유사저감 효율은 45.7% ~ 92.5% 범위를 나타냈으며 최대 46.8%의 차이를 보여 앞의 두 인자(A_R과 경사도)와 비교하여 가장 작은 차이를 나타냈다. 하지만 Table 3과 Table 6에서 알 수 있듯이 앞 절(2.4 VFSMOD-w 모의를 위한 시나리오 설정)에서 예상한 것과 같이 동일한 A_R조건일지라도 시험포 면적의 증가는 유사저감 효율에 영향을 주었다. 이는 시험포 면적과 발생 유사량이 정확히 비례관계를 가지지 않기 때문에 Fig. 3과 같이 시험포 면적이 일정한 폭으로 증가될 때 유사 발생량의 증가폭은 기하급수적으로 커지기 때문으로 판단되었다.

Table 4.

Variation of sediment trapping efficiency with A_R changes

Table 5.

Variation of sediment trapping efficiency with Slope changes

Table 6.

Variation of sediment trapping efficiency with Source area changes

Fig. 3.

Exponential relationship of sediment yield (kg/m²) and source area (m²).

3.2. 식생여과대의 유사저감 효율 산정식 개발

회귀식의 변수는 상관 분석 결과를 반영하여 가장 높은 상관성을 나타낸 시험포 면적에 대한 식생여과대의 면적비(A_R)를 변수로 결정하였다. 또한 시험포 면적과 유사량을 함께 고려하기 위하여 단위 시험포 면적 당 발생 유사량 (S_S)을 변수로 결정하였다. ^{White and Arnold (2009)}이 개발한 식 (2)의 경우 회귀식 변수로 단위 식생여과대 면적당부하 유사량(S_L)을 선정하여 회귀식을 도출하였다. 하지만 민감도 분석 결과 본 연구에서는 S_L과 S_S의 상관계수는 각각 −0.59, −0.68로 S_S의 상관계수가 더 크게 나타나 S_S가 식생여과대 유사저감 효율에 더 큰 영향을 미치는 것으로 나타났다. 따라서 본 연구에서는 S_S와 A_R을 회귀식의 변수로 선정하였다. 선정된 변수를 CurveExpert에 적용하여 다양한 선형 및 비선형 회귀식을 도출해낸 후 각 회귀식 별 결정계수와 그래프를 비교하여 최적의 유사저감 회귀식을 도출했다. 식 (3)은 본 연구에서 개발한 식생여과대의 유사저감 효율 산정식의 최종 형태이며 Fig. 4는 CurveExpert에서 제공한 3차원 그래프이다.

Fig. 4.

Three dimensional graph of AR, SS, and RS to retrieve a regression.

식 (3)에서 R_S는 식생여과대의 유사저감 효율(%), A_R는 시험포 면적에 대한 식생여과대의 면적 비율, S_S는 단위 시험포 면적 당 발생 유사량이다. Fig. 5는 식생여과대의 유사저감 효율을 본 연구에서 개발한 식과 VFSMOD-w모형을 활용하여 모의한 결과를 비교한 그림이다. 식 (3)의 유사저감 효율 산정 결과를 VFSMOD-w모형에 의한 유사저감 효율과 검증한 결과 결정계수(R²)와 Nash-sutcliffe efficiency (NSE)는 각각 0.987, 0.977로 매우 높은 값을 나타냈다. 하지만 Fig. 5에서 박스로 표시한 부분에서 식 (3)결과와 VFSMOD-w모형 결과 간 큰 차이가 발생하였다. 이에 대한 원인을 분석하기 위해 식 (3)을 분석한 결과 Fig. 6과 같았다.

Fig. 5.

Comparison of sediment trapping efficiencies by regression and VFSMOD-w model.

Fig. 6.

Comparison of sediment trapping efficiencies by regression and VFSMOD-w model with A_R of 0.5 ~ 1% (left) and 2 ~ 10% (right).

식 (3)으로 산정한 식생여과대의 유사저감 효율을 분석한 결과 A_R이 1% 이하일 때 VFSMOD-w모형과 비교하여 유사저감 효율을 과소평가하는 경우가 발생했다. 따라서 식 (3)은 A_R이 1% 이하인 식생여과대를 모의할 경우 유사저감 효율이 과소평가될 수 있다는 한계점을 가지고 있다.