2.2.1. 오염물질 배출부하량 산정 및 배출계수

환경기초시설과 같이 배출지점이 명확하고 측정이 용이하여 배출지점에서 실측한 수질과 유량의 곱으로 배출부하량을 산정하는 경우는 그 결과를 그대로 이용하지만, 실측이 어려운 점오염원 또는 비점오염원의 경우는 연평균 일일 발생부하원단위를 이용하여 발생부하량을 산정한 후 다양한 개별처리과정의 삭감비(reduction rate)를 적용하여 연평균 일일 배출부하량을 산정하고 있다. 이렇게 산정된 연평균 일일 배출부하량 중 점오염원의 경우는 발생된 오염 물질이 처리시설 등을 통해 저감된 후 배출되는 과정에서 외부조건에 큰 영향을 받지 않고 연중 일정하게 배출되지만, 토지계로 대표되는 비점오염원이나 합류식 관거의 월류(CSOs), 간이공공처리시설의 방류 등은 발생 후 개별삭감된 오염물질이 배출되는 과정에서 강우 등 외부 환경에 따라 다르게 배출된다. 이렇듯 발생 후 개별삭감 된 오염물질(연평균 일일 부하량)이 배출되는 과정에서 강우 등 외부 환경의 영향으로 연평균 일일배출량과 다르게 배출되는 경우, 그 정도를 표현한 것을 배출계수(discharge coefficient)라 하며, 최종 배출부하량은 식 (1)과 같이 표현할 수 있다.

여기서, GEN Load (Generated Pollution Load)는 연평균 일일 발생부하량(kg/day)이며, DIS Load (Discharged Pollution Load)는 t 조건의 배출부하량(kg/day)이며, α_i는 t 조건의 삭감비(reduction rate)이고 β_i는 t 조건의 배출계수(discharge coefficient)이다.

배출계수는 연평균 일일 발생부하량이 개별처리 과정을 거친 후의 부하량과 원하는 유량조건 시기에 실제 배출되는 일일 부하량의 비로 정의할 수 있다. 기술지침에 따르면, 정상상태 수질모델링 등을 수행하기 위해 총량관리 기준유량 조건의 배출량 산정이 필요한 경우 강우에 영향을 받는 대상에 대하여 배출계수를 적용하도록 되어 있으며 대표적으로 총량관리 기준유량 중 저수량은 0.15, 평수량은 0.5로 규정하고 있다.

2.2.2. 유달부하량과 유달율

배출원에서 배출된 오염물질이 하천에 도달하여 수체에 미치는 영향을 파악하기 위해서는 하천으로 유입되는 지점에서 그 양을 실측하는 것이 가장 좋다. 그러나, 무수히 많은 배출원에서 배출된 오염물질이 하천에 도달하는 양을 실측하기란 물리적·경제적으로 어려우며 실측을 하더라도 강우, 기후, 지형 등 다양한 외부환경을 충분히 반영할 수 있는 연속측정은 어렵다. 특히, 비점오염원 등 유입지점이 뚜렷하지 않은 배출원의 경우 측정방법에 대한 기술적 한계부터 직면하게 된다.

이와 같은 이유로 유달부하량은 유역모형을 이용하여 통합적 방법으로 유달부하량을 추정하거나, 배출부하량과 개별 배출원에서 배출된 오염물질이 수체의 특정지점에 도달하는 비율인 유달율을 이용하여 하천에 도달하는 유달부하량을 식 (2)에 따라 추정할 수 있다.

여기서, DEL Load_t (Delivered Pollution Load)는 t 조건의 유달부하량(kg/day)이며 DIS Load_t (Dischared Pollution Load)는 t 조건의 배출부하량(kg/day)이며, DR_t (Delivery Ratio)은 t 조건의 유달율이다.

2.2.3. 유달율을 이용한 유달부하량 추정방법 및 한계

식 (2)를 이용하여 유달부하량을 추정하기 위해서는 배출 부하량과 유달율이 필요한데, 배출부하량은 2.2.1에서 언급한 바와 같이 실측이 어려운 경우 배출계수를 이용하여 산정할 수 있으나 시간, 강우 등 다양한 환경조건을 대변할 수 있는 배출계수 모두를 기술지침에 정하기 어렵다는 한계가 있다. 그리고 유달율 산정을 위한 유달부하량의 실측 또한 위에서 언급한 바와 같이 유역 내 수 많은 배출원에서 배출된 오염물질 각각의 유달 경로를 추적하여 정량화 하기란 현실적으로 어려우며 배출된 오염물질이 유달되는 과정에 영향을 줄 수 있는 유역의 경사, 유량, 유속, 길이, 수온 등 다양한 영향을 충분히 고려하기 어렵다.

따라서, 식 (2)의 적용을 위해서는 현실적 제약조건에 대한 가정을 세운 후 이를 바탕으로 적용 가능하며 이렇게 산정된 유달율을 제시할 때는 반드시 수식과 가정을 함께 표기하여 유달율 적용 오류를 방지하여야 한다. 유달율 산정 시 적용되는 대표적 가정으로는 1) 소유역은 하나의 배출원이며 소유역내 모든 배출원은 동일한 유달특성을 가진다 2) 유달율 산정을 위한 유달부하량은 측정자료가 유달과정을 충분히 대변한다 3) 소유역별 유달율 산정이 어려운 경우는 유사 소유역의 유달율을 사용할 수 있다 등의 가정이 있다.

2.2.4. 총량관리 기준유량 조건의 유달부하량 추정

현재 우리나라 총량관리는 기준유량조건에서 목표수질을 만족할 수 있는 허용배출부하량을 산정하고 이를 할당하여 관리하는 제도로 기술지침에서는 기준유량조건의 배출부하량 산정을 위한 배출계수를 하나의 값으로 정하고 있고 목표수질 만족여부도 기준유량 조건의 정상상태 수질모의를 통해 판단하도록 하고 있다.

이처럼 모든 조건이 기준유량에 맞추어져 있으므로 총량관리 계획수립 과정에서 수행되는 유달부하량 추정은 식 (2)의 조건을 기준유량에 맞추어 식 (3)과 같이 변형하여 적용할 수 있다. 이때 기본가정은 1) 소유역은 하나의 배출원이며 소유역내 모든 배출원은 동일한 유달특성을 가진다 2) 유달율 산정을 위한 유달부하량은 측정자료가 유달과정을 충분히 대변한다 이며 기준유량 조건의 배출부하량은 기술지침에서 정하고 있는 배출계수를 사용하고 기준유량조건의 유달율은 실측자료를 이용하여 식 (4)에 따라 산정한다.

여기서, β_sf는 기준유량(Standard Flow)조건의 BOD와 T-P의 배출계수이며 점배출인 경우 저수, 평수 모두 1.0, 비점 배출인 경우 저수는 0.15, 평수는 0.5이다.

그간 총량관리 계획수립 과정에서 유달율 산정을 위해 대표 소유역에서 8일 간격으로 연 30회 이상의 자료를 실측하고 있으나, 이 중 소수 셋째자리 숫자로 표현된 총량관리 기준유량조건의 측정자료와 동일한 수치의 자료를 선택하여 유달율을 산정하기는 자료의 개수 등에 따른 한계가 존재한다. 이런 경우 현행 기술지침에서 수질모델 시실측수질과 모의수질의 허용 오차범위 인 ±20% 조건 등을 인용하여 기준유량의 ±20% 조건으로 자료선택 범위를 확대한 후 기준유량 조건의 자료 개수를 늘릴 수 있다. 하지만, 이는 기준유량 조건이 아닌 다른 유량조건의 자료가 선택될 가능성이 있으며 범위확장에도 불구하고 선택된 자료의 개수가 너무 적어 기준유량 조건의 수질을 대표하기 어려운 경우가 발생하는 등의 문제점이 있어 유달율 산정이 어려운 실정이다. 또한 이렇게 산정된 계측 소유역의 유달율은 특정 기준유량에서 만의 유달율이므로 기준유량이 다른 미계측 소유역에 적용하기가 어려운 문제점이 있다.

따라서, 계측 소유역의 측정자료 한계를 보완하고 산정된 유달율을 유달환경이 다른 미계측 소유역에 전파할 수 있는 범용적 유달율 산정 및 적용 방법이 필요하다.

2.3.1. 총량유달율 산정 및 회귀식 도출

소유역 내의 모든 배출원으로부터 배출된 부하량을 기술지침에 따라 연평균배출부하량으로 산정하고 소유역 유출구에 도달하는 유달부하량을 실측 유량과 수질을 곱하여 산정한 후 식 (5)에 따라 측정 횟수별 총량유달율을 산정하였다. 총량유달율은 식의 분모가 위 가정과 같이 기술지침에 따른 연평균배출부하량으로 일정하다는 것이 특징이다.

여기서, TPLC_DR_i은 i번째 총량유달율이며, DEL Load_i는 i번째 측정자료로부터 산정된 유달부하량(kg/day)이며, DIS Load_avg는 기술지침 등에 따라 산정된 연평균 배출부하량(kg/day)이며, Q_i 및 C_i는 i번째 측정 유량(m³/day) 및 수질(mg/L)이며, α_avg는 평균 삭감비(reduction rate)이고 β_avg는 평균 배출계수(=1.0)이다.

미측정 기간의 유달율을 보간하고 유달환경이 다른 미계측 소유역에 적용하기 위해 개별 총량유달율과 소유역 면적, 개별 유량을 이용하여 식 (6) 또는 식 (7)에 따라 범용적 총량유달회귀식을 도출하였다.

식 (6)은 단일 소유역에서 실측자료의 부족으로 인한 미계측기간의 유달율을 보간하고자 할 때 주로 사용하는 회귀식으로 독립변수는 유량-면적비(Q/A)이며 식 (7)은 미계측 기간의 보간 뿐 아니라 미계측 소유역에 확대 적용하기 위해 사용하는 다중회귀식으로 독립변수는 유량(Q)과 면적(1/A)이며 2개 이상의 소유역에서 측정된 자료를 이용하며 통계프로그램을 이용하여 상수와 지수를 도출할 수 있다.

여기서, TPLC_DR_t 은 유량과 면적이 t 조건일 때 총량유달율(β=1)이며 Q_t 및 C_t는 t 조건의 유량 및 수질이며 a는 상수이며, b, c는 지수이다.

이 방법의 특징을 보면 식 (5)의 분자인 유달부하량은 하천의 지하수 등 기저유출을 포함하는 부하량이며 분모인 배출부하량은 기저유출이 배제된 지표배출부하량이므로 식 (5)~(7)에 의해 산정된 총량유달율은 해당유역의 기저유출을 포함하고 있다.

또한, 일반적으로 점오염물질의 배출부하량(이하 점배출)은 강우에 의한 영향이 적어 시간에 따른 변화가 거의 없으나 비점오염물질의 배출부하량(이하 비점배출)은 강우에 의한 영향을 받아 시간에 따른 변화(유량조건 변화)에 대한 영향이 크기 때문에 점배출과 비점배출이 하천 수질에 미치는 영향이 다르지만 식 (5)의 분모인 배출부하량은 연평균 점배출과 연평균 비점배출의 단순 합을 사용하므로 환경기초시설과 같은 주요 점배출의 영향이 큰 유역에서의 적용은 적합하지 않다. 특히, 토지계를 대표로 하는 비점배출의 경우 연평균발생부하원단위를 사용하여 배출부하량을 산정하므로 분자인 유달부하량에는 실측 시의 점배출의 유달변화와 비점발생량에 배출계수를 곱한 비점배출의 유달변화를 각각 포함하고 있다.

2.3.2. 총량유달율의 적용

이렇게 산정된 총량유달회귀식에 소유역의 총량관리 기준유량과 면적을 입력하면 기준유량 조건의 총량유달율이 생성된다. 총량유달율은 연평균배출부하량을 분모로 하여 추정되었기 때문에 유달부하량은 식 (8)과 같이 연평균배출 부하량에 총량유달율을 곱하여 산정하여야 한다.

그러나 총량관리와 같이 배출부하량을 점, 비점으로 구분하고 배출계수를 정하여 배출부하량을 산정하는 특성상 이런 경우에는 총량유달율(식 (6) 또는 (7))을 식 (4)와 같은 일반유달율로 전환하여 적용하여야 한다. 전환식은 총량유달율을 사용하는 식 (9)와 일반유달율을 사용하는 식 (10)의 유달부하량은 같기 때문에 이 두식을 정리하면 식 (11)과 같이 된다.

여기서, P.Load 는 발생된 오염부하량에 개별삭감된 후 배출형태가 강우에 영향을 받지 않는 경우의 부하량이며 NP.Load는 강우에 영향을 받는 부하량이다.