2.2.1 모델 개요

본 연구에서 사용하는 EFDC는 Virginia Institute of Marine Science (VIMS)와 School of Marine Science of The College of William and Mary의 John M. Hamrick 박사에 의해 개발되었다. 이후 DSI LLC (DSI)에서 개선 및 개발하였으며, 이를 Environmental Fluid Dynamics Code Plus (EFDC+)로 명명하였다^{(Oh et al., 2023)}.

EFDC+는 수체 내 오염물질 및 영양물질 등의 이동을 3차원으로 모의할 수 있는 모델링 시스템이다. 또한, 유체역학, 수질, 부영영화, 퇴적물 이동을 포함한 다양한 모듈이 있어 하천, 호소, 저수지, 습지 및 연안과 같은 수체의 환경 평가, 관리 및 규제를 목적으로 활용된다^{(Xu et al., 2022)}. 국내에서는 영산강^{(Oh et al., 2023)}, 한강 본류^{(Kim et al., 2018)}, 금강^{(Yun et al., 2018)}, 낙동강 중⋅하류^{(Choi et al., 2012)} 등에서 EFDC 모델을 활용하여 수체의 유체역학 및 수질 특성을 모의한 선행 연구가 수행된 바 있다. 본 연구에서는 EFDC+ Explorer version 12.2를 사용하였으며, EFDC+의 유체역학 및 수질 모듈을 적용하였다^{(DSI LLC, 2024)}.

EFDC+의 수질 모듈은 탄소, 인, 질소, 규소, 활성 금속, 용존 산소, 화학적 산소 요구량, 조류 등 총 22개의 수질 상태 변수로 구성된다^{(Yu et al., 2024)}. 조류의 경우 cyanobacteria, diatom algae, green algae, macroalgae 등 4개의 조류 군집을 탄소 단위로 모의할 수 있다^{(Jeon et al., 2011)}. 각 조류 군집의 동역학은 조류의 성장, 기초대사, 폐사, 동물플랑크톤에 의한 섭식, 침강, 외부 유입에 의해 결정되며, 일반적인 조류 그룹 $x$에 대한 동역학 방정식은 다음과 같다(Eq. 1).

여기서, $B_{x}$는 조류 군집 $x$의 바이오매스(g C/m³), $t$는 시간(days), $P_{x}$는 조류 군집 $x$의 성장률(1/day), $BM_{x}$는 조류 군집 $x$의 기초대사율(1/day), $D_{x}$는 조류 군집 $x$의 사망률(1/day), $PR_{x}$는 동물플랑크톤에 의한 조류 군집 $x$의 섭식률, $WS_{x}$는 조류 군집 $x$의 침강속도(1/day), $WB_{x}$는 조류 군집 $x$의 외부 유입량(g C/day), $V$는 모델 셀 부피(m³)이다^{(DSI LLC, 2024)}.

2.2.2 모델 구성

본 연구에서는 DSI에서 개발한 격자망 구축 도구인 Grid+를 활용하여 연구 대상 지역의 3차원 격자를 구축하였다. 하상 자료는 국토해양부에서 발간한 낙동강수계 하천기본계획 보고서를 바탕으로 하상고(bottom elevation)를 입력하여 3차원 격자를 구축하였다^{(MLTMA, 2009a; 2009b)}. 본 연구의 격자망 구축 결과를 Fig. 2에 제시하였다. 연구 대상 지역의 하상고 범위는 4.00∼18.81 m(평균 10.92 m)이며, 총 750개의 수평 격자와 6개의 수층으로 구성하였다.

Fig. 2. Grid development for the study area: (a) horizontal grid and bottom elevation, and (b) 3-D model grid.

2022년을 대상으로 모델을 보정하기 위해 모의 기간은 같은 해 1월 1일부터 12월 31일로 설정하고, 이에 맞춰 시계열 입력 자료를 구축하였다. 기상 자료는 기상청 기상자료개방포털에서 제공하는 자료를 활용하였다. 연구 대상 지역 인근에 있는 대구 지상기상관측소 자료에서 시간별 평균기온(°C), 강수량(mm), 평균풍속(m/s), 최다풍향(16방위), 평균 상대습도(%), 평균 현지기압(Mbar), 합계 일사량(MJ/m²), 평균 전운량(10분위), 증발량(mm) 등의 자료를 모델의 입력 조건에 맞게 환산하여 적용하였다.

연구 대상 지역의 최상류 유입경계조건은 환경부 물환경정보시스템에서 제공하는 칠곡군(호국의다리) 일별 유량 자료를 사용하였다. 백천, 하빈천, 금호강의 유입경계조건은 백천2, 낙본G1, 금호C의 일별 유량을 입력하였으며, 진천천은 유역면적비를 고려하여 유량을 산정하였다. 하류 개방경계조건은 고령군(고령교) 일별 수위 자료를 사용하였고, 연구 대상 지역 내에 위치한 취수장(문산, 매곡)의 취수량은 환경부의 2022년 상수도 통계를 참고하였다^{(ME, 2023b)}.

연구 대상 구간의 중심에 위치한 강정고령보는 EFDC+의 hydraulic structure boundary condition 모듈과 withdrawal/return boundary condition 모듈을 사용하여 보 설정을 적용하였다. 가동보는 withdrawal/return boundary condition 모듈을 사용하여 설정하였고, K-water와 환경부 낙동강 홍수통제소에서 제공하는 연도별 보 운영 상황과 강정고령보 일평균 방류량 데이터를 참고하여 유량이 가동보를 통과하도록 시계열 자료를 입력하였다. 고정보는 hydraulic structure boundary condition 모듈의 sharp crested weir로 설정하여 일정 수위를 넘지 않도록 하였다. 본 연구에서 설정한 강정고령보의 수력 구조물 설정은 Table 1에 정리하였다.

수온 및 수질 자료는 환경부 물환경정보시스템에서 제공하는 자료를 사용하였다. 각 경계조건에 인접한 측정망 지점에서 수온(Water Temperature)(°C), 용존산소(Dissolved Oxygen, DO)(mg/L), 클로로필 a(Chlorophyll-a, Chl-a)(mg/m³), 총질소(Total Nitrogen, TN)(mg/L), 총인(Total Phosphorus, TP)(mg/L), 총유기탄소(Total Organic Oxygen, TOC)(mg/L), 용존총질소(Dissolved Total Nitrogen, DTN)(mg/L), 암모니아성 질소(Ammonia Nitrogen, NH₄-N)(mg/L), 질산성 질소(Nitrate Nitrogen, NO₃-N)(mg/L), 용존총인(Dissolved Total Phosphorus, DTP)(mg/L), 인산염인(Phosphate, PO₄-P)(mg/L) 등의 자료를 수집하였고, 이를 활용하여 입자성 유기탄소(Refractory Particulate Organic Carbon, RPOC)(mg/L), 휘발성 입자성 유기탄소(Labile Particulate Organic Carbon, LPOC)(mg/L), 용존 유기탄소(Dissolved Organic Carbon, DOC)(mg/L), 입자성 유기인(Refractory Particulate Organic Phosphorus, RPOP)(mg/L), 휘발성 입자성 유기인(Labile Particulate Organic Phosphorus, LPOP)(mg/L), 용존 유기인(Dissolved Organic Phosphorus, DOP)(mg/L), 입자성 유기질소(Refractory Particulate Organic Nitrogen, RPON)(mg/L), 휘발성 입자성 유기질소(Labile Particulate Organic Nitrogen, LPON)(mg/L), 용존 유기질소(Dissolved Organic Nitrogen, DON)(mg/L)로 환산하여 모델 입력자료로 활용하였다.

2.3.1 유전자 알고리즘(Genetic Algorithm)을 활용한 조류 군집별 세포당 Chl-a 함량 산정

유전자 알고리즘(Genetic Algorithm, GA)은 John Holland가 1970년대에 개발한 진화 알고리즘으로, 자연의 진화 과정을 모방하여 최적해를 탐색하는 방법이다^{(Holland, 1973)}. GA에서는 문자열로 표현되는 염색체(chromosome)에 대해 선택(selection), 교차(crossover), 돌연변이(mutation) 등의 유전 연산을 수행하며, 여러 세대(generation)를 거치면서 점진적으로 성능이 향상된 해를 도출한다. 후보 해의 성능은 적합도 함수(fitness function)를 활용하여 평가하며, 평균 제곱근 오차(Root Mean Squared Error, RMSE)는 성능 평가에 널리 사용되는 지표이다^{(Lim et al., 2021)}.

선택 연산에서는 적합도 함수의 값을 기준으로 염색체가 선택되며, 교차 연산에서는 임의의 위치에서 염색체 간 일부 서열이 교환되어 새로운 자손이 생성된다. 돌연변이 연산을 통해 염색체 일부가 확률적으로 무작위 변경되어 최적해 탐색 공간을 확장하고 지역 최적해에 수렴하는 것을 방지한다^{(Katoch et al., 2021)}. 또한, 엘리티즘(elitism)은 부모 세대에서 적합도가 가장 높은 일부로 자손의 일부를 대체하는 방식으로, 적합도가 높은 개체가 교차나 돌연변이 없이 다음 세대로 전달될 수 있도록 한다. 이를 통해 우수한 개체의 손실을 방지하고, 세대가 반복됨에 따라 평균 적합도를 지속적으로 높일 수 있다^{(Lee, 2008)}.

조류 모델링의 정확도는 매개변수 설정이 큰 영향을 미친다. EFDC 모델에서는 조류 군집별 Chl-a 농도를 탄소 단위 농도로 변환하여 입력자료를 구성해야 하며^{(Park et al., 2019b)}, 연구 대상 지역에 따라 해마다 조류 발생 패턴과 우점하는 조류 종이 달라지므로, 최대성장률 및 세포당 Chl-a 함량 등의 매개변수 조정이 필수적이다^{(Park et al., 2019a)}. 특히, 시기별 우점 조류에 따른 세포당 Chl-a 함량의 변동을 반영하여 조류 군집별 농도를 산정하는 것이 중요하다. ^{Choi et al. (2015)}은 의암호를 대상으로 군집별 Chl-a 농도 계산값과 실측값의 차이가 최소화되도록 세포당 Chl-a 함량을 추정하였으며, ^{Park et al. (2019a)}은 낙동강 강정고령보를 대상으로 선행연구에서 보정한 세포당 Chl-a 함량을 모의 기간에 따라 조정하여 사용하였다. ^{Yu et al. (2024)}은 수어댐을 대상으로 세포당 Chl-a 함량을 조정하여 조류 군집별 Chl-a 농도를 산정하였다.

본 연구에서는 조류 모델링의 정확도를 향상시키기 위해 GA를 적용하여 지점별 조류 군집별 세포당 Chl-a 함량을 최적화하였다. 이 접근법은 실제 자연 환경에서 조류 군집 내 다양한 종의 변화를 반영할 수 있으며, 연구 대상 구간 내 각 지점별로 최적화된 세포당 Chl-a 함량을 도출하여 보다 정확한 조류 군집별 농도를 산정할 수 있다는 장점이 있다.

2.3.2 군집별 조류 농도 산정

본 연구에서는 조류를 유해남조류, 유해남조류를 제외한 남조류, 규조류, 녹조류, 기타조류의 5개 군집으로 구분하고, 군집별 세포수 밀도를 탄소 단위 농도로 변환하여 입력자료를 구축하였다. 이를 통해 본 연구에서는 기존 연구보다 더욱 세밀하게 지점별 조류 군집별 농도를 산정할 수 있도록 하였다.

지점별 조류 군집별 비율을 산정하기 위해 2022년 국립환경과학원의 ‘보 구간 광역 조류 정밀 모니터링(Ⅴ)’ 측정자료를 활용하였으며, 연구 대상 구간 내 조류 관측 지점은 성주(SJ), 백천(B), 다사(DS), 금호강(GH), 화원나루(SMJ), 고령(GR)이다(Fig. 1). 조류 군집별 세포당 Chl-a 함량(μg/cell) 산정을 위해 조류 군집별 세포수(cells/mL)와 Chl-a(mg/m³) 실측값을 GA의 입력 자료로 사용하였다. GA의 적합도 함수는 RMSE로 설정하였으며, 이를 최소화하는 방식으로 최적의 매개변수를 도출하였다^{(Manriquez-Padilla et al., 2023)}(Fig. 3).

산정된 지점별 세포당 Chl-a 함량을 이용해 조류 군집별 Chl-a를 계산한 후, 총 Chl-a 농도 대비 각 조류 군집이 차지하는 비율을 산출하였다. 이를 Chl-a 실측값에 적용하여 유해남조류, 유해남조류를 제외한 남조류, 규조류, 녹조류, 기타조류 5개 군집에 대한 Chl-a 값을 계산하였다. 최종적으로, 산정된 Chl-a 값은 carbon to Chl-a ratio (mg C/μg Chl-a)를 통해 탄소 단위 농도로 변환하였다^{(Choi et al., 2015; Park et al., 2019b)}.

EFDC 모델의 주요 조류 매개변수는 선행 연구를 참고하여 설정하였으며^{(Park et al., 2019a; 2019b; Tetra Tech, 2006)}, 본 연구의 모델 특성에 맞춰 일부 조정하였다. 본 연구에서 적용한 주요 조류 매개변수는 Table 2에 제시하였다. 조류 그룹($x$)의 경우, EFDC 모델에서 남조류, 규조류, 녹조류 중에서만 설정할 수 있으므로, 기타 조류 군집은 주요 발생 시기 및 거동을 고려하여 녹조류와 유사한 특성을 갖는다고 가정하고 녹조류 그룹으로 설정하였다^{(Choi et al., 2015)}. 질소 및 인 반포화 상수, 탄소:Chl-a 비 등은 실제로 조류의 특성 및 광, 온도, 영양염류 농도 등의 환경 조건 등에 따라 달라질 수 있으나, 각 조류 군집별 매개변수에 대한 실험 데이터가 제한적이며, 본 연구 대상 지역에 적용하는 것에 한계가 있어 유사하게 수행된 선행연구를 기반으로 모든 군집에 대해 동일한 값을 설정하여 모델의 안정성 및 효율성을 높이고자 하였다^{(Choi et al., 2015; Park et al., 2019a; 2019b)}. 본 연구 대상 지역에 맞춰 조정이 이루어진 주요 항목은 조류 성장에 큰 영향을 미치는 조류 성장률 및 최적 성장 온도 범위에 대한 매개변수로, ^{Park et al. (2019a)}에서도 같은 연구대상지역에 대해 모의 기간의 특성에 따라 온도 관련 매개변수를 조정하여 모의 정확도를 개선한 바 있다.

Fig. 3. Flowchart of the optimization process of Chl-a content per cell in algal groups using the Genetic Algorithm.

3.2.1 수위 및 수온 보정

모델의 수위 보정을 위해 환경부 물환경정보시스템에서 제공하는 성주군(성주대교) 및 대구시(사문진교) 지점의 일별 수위 관측 자료를 이용하였다. 수온 보정에는 환경부 물환경정보시스템에서 수집한 성주 및 화원나루 지점의 일별 수온 측정 자료를 활용하였다. 지점별 수위 및 수온 보정 결과는 통계 지표를 통해 평가하였으며(Table 5), 실측값과 함께 Fig. 5에 제시하였다.

수위 보정 결과, SJ 지점의 NSE는 0.92, R²는 0.929, RMSE는 0.03 m, MAE는 0.01 m로 분석되었다. 일부 오차가 있으나, 수위 변동이 큰 2022년 2월 및 9월의 양상을 잘 반영하여 수위 변화를 적절히 재현하는 것으로 판단된다. SMJ 지점의 NSE는 0.81, R²는 0.977, RMSE는 0.07 m, MAE는 0.06 m로 분석되었다. 전반적으로 수위가 다소 높게 모의되었으나, 2022년 2월 및 7월∼9월의 변동 양상을 잘 모의하는 것으로 보아 보 하류의 수위 변화를 잘 재현하는 것으로 판단된다.

수온 보정 결과, SJ 지점의 NSE는 0.99, R²는 0.996, RMSE는 0.66°C, MAE는 0.38°C로 분석되었다. 2022년 1월∼2월 및 10월에 수온이 다소 높게 모의되었으나, 전반적인 수온 증감 패턴을 적절히 재현하는 것으로 나타났다. SMJ 지점의 NSE는 0.98, R²는 0.991, RMSE는 1.05°C, MAE는 0.74°C로 분석되었으며, 수온이 전반적으로 다소 높게 모의되었으나, 계절에 따른 수온 변화를 잘 반영하는 것으로 판단된다.

Fig. 5. Comparison of observed and simulated water elevations and water temperatures: (a) SJ and (b) SMJ.

3.2.2 수질 보정

수질 보정을 위한 실측값은 환경부 물환경정보시스템에서 수집한 성주, 화원나루 지점의 일별 DO, TOC, TN, NH₄-N, NH₃-N, TP, PO₄-P 측정 자료를 사용하였다. 지점별 수질 항목의 보정 결과는 통계 지표를 통해 평가하였으며(Table 5), 실측값과 함께 Fig. 6에 제시하였다.

DO 보정 결과, SJ 지점의 NSE는 0.90, R²는 0.940, RMSE는 0.68 mg/L, MAE는 0.45 mg/L로 분석되었다. 2022년 2월 및 10월에 DO 농도가 다소 낮게 모의되었으며, 이는 동일 지점에서 수온 보정 시 나타난 오차 양상과 일치하였다. SMJ 지점의 NSE는 0.87, R²는 0.892, RMSE는 0.61 mg/L, MAE는 0.40 mg/L로 분석되었다. 2022년 6∼7월에 DO 농도가 낮게 모의된 것 또한 해당 지점의 수온 보정에서 나타난 오차와 유사한 경향을 보였다. 전반적으로, 수온 증가에 따른 산소 용해도 감소에 따라 DO 농도 변화가 적절히 재현된 것으로 나타났다.

TOC 보정 결과, SJ 지점은 NSE 0.96, R² 0.97, RMSE 0.16 mg/L, MAE 0.06 mg/L로 나타났으며, 전반적으로 TOC 농도 변화를 적절히 재현하였다. SMJ 지점은 NSE 0.43, R² 0.485, RMSE 1.03 mg/L, MAE 0.68 mg/L로 나타났으며, 2022년 4월 및 7월에 TOC 농도가 실측값보다 낮게 모의되었다.

TN 보정 결과, SJ 지점의 NSE는 0.83, R²는 0.842, RMSE는 0.23 mg/L, MAE는 0.12 mg/L로 분석되었으며, 2022년 7월 및 9월에 일부 낮게 모의되는 날이 있으나, 전반적으로 농도 변동을 잘 반영하여 모의하는 것으로 나타났다. SMJ 지점은 NSE 0.81, R² 0.873, RMSE 0.58 mg/L, MAE 0.37 mg/L로 분석되었다. 특히, SMJ 지점은 인접한 유입원인 금호강의 TN 농도 변화에 큰 영향을 받아 농도 변동이 크게 나타났으며, 금호강의 실측 TN 값과 비교한 결과, 유입원의 TN 농도 변동에 따른 변화를 적절히 반영하는 것으로 나타났다.

NH₄-N 보정 결과, SJ 지점은 NSE 0.76, R² 0.787, RMSE 0.02 mg/L, MAE 0.01 mg/L로 나타났으며, SMJ 지점은 NSE 0.82, R² 0.827, RMSE 0.13 mg/L, MAE 0.08 mg/L로 나타났다. SJ 지점에 비해 SMJ 지점의 NH₄-N 농도 변동성이 크게 나타났으나, 각 지점에 따라 농도 변화가 적절히 재현되었다.

NO₃-N 보정 결과, SJ 지점은 NSE 0.89, R² 0.932, RMSE 0.22 mg/L, MAE 0.17 mg/L으로 나타났으며, 2022년 6∼7월 사이에 다소 높게 모의되는 경향을 보였다. SMJ 지점은 NSE 0.76, R² 0.833, RMSE 0.53 mg/L, MAE 0.31 mg/L로, 전반적으로 급격한 농도 변동을 적절히 재현하였으나 2022년 3∼5월 사이에 다소 낮게 모의되는 경향이 나타났다.

TP 보정 결과, SJ 지점은 NSE 0.94, R² 0.942, RMSE 0.01 mg/L, MAE 0.00 mg/L로 나타났으며, 2022년 7∼9월 사이 TP 농도의 급격한 증감 패턴을 적절히 재현하였다. SMJ 지점은 NSE -0.03, R² 0.507, RMSE 0.02 mg/L, MAE 0.01 mg/L로 나타났으며, 2022년 5월 및 8월에 TP 농도를 다소 높게 모의하는 경향을 보였다.

PO₄-P는 SJ 지점에서 NSE 0.55, R² 0.776, RMSE 0.01 mg/L, MAE 0.01 mg/L로 나타났으며, SMJ 지점은 NSE 0.73, R² 0.878, RMSE 0.01 mg/L, MAE 0.01 mg/L로 나타났다. 두 지점 모두 2022년 8∼9월 사이에 증가하는 PO₄-P 농도의 변동성을 적절히 재현하였다.

Fig. 6. Comparison of observed and simulated DO, TOC, TN, NH₄-N, NH₃-N, TP, and PO₄-P concentrations: (a) SJ and (b) SMJ.

Fig. 7. Comparison of observed and simulated Chl-a and HABs: (a) SJ and (b) SMJ.

Chl-a 및 유해남조류 세포수의 실측값은 국립환경과학원에서 2022년 5월 2일부터 10월 12일까지 측정한 자료를 사용하였다. 보정 결과는 통계 지표를 통해 평가하였으며(Table 5), 실측값과 함께 Fig. 7에 제시하였다.

Chl-a 보정 결과, SJ 지점의 NSE는 0.53, R²는 0.683, RMSE는 2.65 mg/m³, MAE는 1.72 mg/m³로 분석되었다. 2022년 8월 및 10월에 Chl-a 농도가 낮게 모의되는 경향이 있으나, 전반적인 증감 패턴은 적절히 재현된 것으로 나타났다. SMJ 지점의 NSE는 0.48, R²는 0.723, RMSE는 6.72 mg/m³, MAE는 3.76 mg/m³로 분석되었으며, 전반적으로 실측값보다 낮게 모의되는 경향이 있으나 Chl-a 농도의 변동 양상은 적절히 재현된 것으로 판단된다.

유해남조류 세포수 보정 결과, SJ 지점의 NSE는 0.97, R²는 0.978, RMSE는 8,763 cells/mL, MAE는 5,544 cells/mL로 분석되었다. 여름철 유해남조류의 고밀도 증식으로 인해 세포수가 급격히 증가하여 RMSE 및 MAE 값 또한 큰 경향이 보였으나, 여름철 수온 상승에 따른 유해남조류 성장 패턴을 잘 반영하여 모의된 것으로 판단된다. SMJ 지점의 NSE는 0.63, R²는 0.696, RMSE는 2,094 cells/mL, MAE는 1,046 cells/mL로 분석되었다. SMJ 지점은 SJ 지점에 비해 유해남조류 세포수 실측값이 상대적으로 작아 RMSE 및 MAE 값이 작게 나타난 것으로 보이며, 유해남조류의 성장 패턴이 적절히 반영된 것으로 나타났다.